Квантование Классической Механики: Следует Ли?

Вездесущие Симметрии

“…пример 18) был представлен альтернативный гамильтониан простого гармонического осциллятора, полученный с помощью нелинейного канонического преобразования классического гамильтониана гармонического осциллятора. Этот альтернативный гамильтониан был использован в работе [11] для демонстрации того, к каким абсурдным результатам приводят обычные схемы квантования 1) . В работе [1] была предложена схема квантования, сохраняющая нётеровские симметрии, которая применялась к примеру Гольдштейна, чтобы вывести правильное уравнение Шредингера.…”

“…Этот альтернативный гамильтониан был использован в работе [11] для демонстрации того, к каким абсурдным результатам приводят обычные схемы квантования 1) . В работе [1] была предложена схема квантования, сохраняющая нётеровские симметрии, которая применялась к примеру Гольдштейна, чтобы вывести правильное уравнение Шредингера. В работе [15] такая же схема квантования использовалась, чтобы квантовать уравнение Риккати второго порядка, а в работе [16] было выполнено квантование динамики заряженных частиц в однородном магнитном поле и неизохронной системы "золотой рыбки" Калоджеро.…”

“…которая получается из вариационного принципа с лагранжианом первого порядка, то метод, который был предложен в работе [1], дает уравнение Шредингера. План этого метода следующий.…”

“…Применяем линеаризующее преобразование к уравнению Шредингера соответствующей классической линейной задачи. Это дает уравнение Шредингера, соответствующее системе (1).…”

“…В разделе 2 мы применяем квантование, сохраняющее нётеровские симметрии [1], к N роторам в плоскости и к соответствующей изохронной модели "золотой рыбки" [2]. В разделе 3 мы показываем, что суперинтегрируемая система в двумерном пространстве непостоянной кривизны, заданная в работе [3], является линеаризуемой.…”