Интегрируемые $sl(N,\mathbb C)$-волчки как системы Калоджеро - Мозера

Smirnov, Andrey

doi:10.4213/tmf6319

Cited by 5 publications

(3 citation statements)

References 6 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Изучению соотношений между различными интегрируемыми системами посвящены работы [14]- [17] и другие. В работе Иноземцева [14] была предложена процедура, задающая предельную связь между цепочками Тоды и эллиптической моделью Калоджеро-Мозера.…”

Section: Introductionunclassified

“…В работе [16] построено сингулярное симплектическое преобразование системы Калоджеро-Мозера в эллиптический SL(N, C)-волчок. Используя это преобразование, Смирнов [17] получил интегрируемые системы волчков на алгебре sl(N, C), эквивалентные N -частичным тригонометрической и рациональной моделям Калоджеро-Мозера.…”

Section: Introductionunclassified

See 1 more Smart Citation

Вырождение Эллиптической Системы Шлезингера

Aminov¹,

Артамонов²,

Arthamonov³

2013

ТМФ

View full text Add to dashboard Cite

Изучаются различные способы вырождения системы Шлезингера на эллиптической кривой с R отмеченными точками. Построена предельная процедура, основанная на бесконечном сдвиге параметра эллиптической кривой и сдвигах отмеченных точек. Показано, что с помощью данной процедуры можно получить неавтономную гамильтонову систему, которая описывает цепочку Тоды с дополнительными спиновыми sl(N, C)-степенями свободы.

show abstract

Section: Introductionunclassified

Вырождение Эллиптической Системы Шлезингера

Aminov¹,

Артамонов²,

Arthamonov³

2013

ТМФ

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…В статье рассматриваются четыре интегрируемые си-стемы, уравнения движения которых имеют представление Лакса со спектральным параметром [2]- [4]: периодическая и непериодическая цепочки Тоды, эллиптиче-ская модель Калоджеро-Мозера и эллиптический SL(N, C)-волчок. Перечислен-ные системы связаны между собой, что было установлено ранее в работах [5]- [8]. Иноземцевым [5] предложена процедура, задающая предельную связь между це-почками Тоды и эллиптической моделью Калоджеро-Мозера.…”

Section: Introductionunclassified

Предельная связь цепочек Тоды с эллиптическим $SL(N,\mathbb C)$-волчком

Aminov¹

2012

ТМФ

View full text Add to dashboard Cite

Classification of isomonodromy problems on elliptic curves

Levin¹,

Olshanetsky²,

Zotov³

2014

Russ. Math. Surv.

View full text Add to dashboard Cite

We consider the isomonodromy problems for flat G-bundles over punctured elliptic curves Σ τ with regular singularities of connections at marked points. The bundles are classified by their characteristic classes. These classes are elements of the second cohomology group H 2 (Σ τ , Z(G)), where Z(G) is the center of G. For any complex simple Lie group G and arbitrary class we define the moduli space of flat bundles, and in this way construct the monodromy preserving equations in the Hamiltonian form and their Lax representations. In particular, they include the Painlevé VI equation, its multicomponent generalizations and elliptic Schlesinger equations. The general construction is described for punctured curves of arbitrary genus. We extend the Drinfeld-Simpson (double coset) description of the moduli space of Higgs bundles to the case of flat connections. This local description allows us to establish the Symplectic Hecke Correspondence for a wide class of the monodromy preserving equations classified by characteristic classes of underlying bundles. In particular, the Painlevé VI equation can be described in terms of SL(2, C)-bundles. Since Z(SL(2, C)) = Z 2 , the Painlevé VI has two representations related by the Hecke transformation: 1) as the well-known elliptic form of the Painlevé VI (for trivial bundles); 2) as the non-autonomous Zhukovsky-Volterra gyrostat (for non-trivial bundles).

show abstract

Интегрируемые $sl(N,\mathbb C)$-волчки как системы Калоджеро - Мозера

Cited by 5 publications

References 6 publications

Вырождение Эллиптической Системы Шлезингера

Вырождение Эллиптической Системы Шлезингера

Предельная связь цепочек Тоды с эллиптическим $SL(N,\mathbb C)$-волчком

Classification of isomonodromy problems on elliptic curves

Contact Info

Product

Resources

About