Интегральные Неравенства В Теории Гессиановских Операторов

Abstract

В статье обсуждается влияние новых геометрических инвариантов области на гессиановские интегральные неравенства и дано новое доказательство известных неравенств Трудингера-Ванга. Проведен сравнительный анализ неравенств Трудингера-Ванга с классическим неравенством Пуанкаре-Фридрихса, который показывает, что они качественно различны. Показано, что гессиановские интегральные неравенства содержат информацию нового типа и не имеют аналогов в классическом функциональном анализе. Библиография: 19 названий.