Закон Грама И Гипотеза Сельберга О Распределении Нулей Дзета-Функции Римана

Вероятностные Методы В Теории Аргумента Дзета-Функции Римана

“…Изучая распределение нулей дзета-функции Римана, в 2008 г. М. А. Королев [9] получил асимптоти-ческие формулы для дробных моментов некоторых характеристик этих нулей.…”

“…В [10] был предложен метод, позволяющий полу-чать асимптотические формулы для дробных моментов случайных ве-личин с лучшими остатками и для более широкого множества значений параметра по сравнению с результатами работ [3]- [9].…”

“…Неравенство теоремы 3 c H = T ε справедливо для всех T ∈ (X, 2X), X X 0 (ε), за исключением значений, образующих множество E с мерой mes (E) < X 1−0,04ε . Справедлива следующая теорема, являющаяся улучшением тео-ремы 3 из работы [9]. З а м е ч а н и е 4.…”

Untitled

“…Пусть Доказательство этого утверждения с разной степенью точности оценки остаточного чле-на и для различных значений длины исследуемого промежутка можно найти в работах [30], [31], [18], [4], [5], [32]. Эта лемма заимствована из работы Сельберга [1]; вычисление постоянных в правой части равенства см.…”

О Законе Грама В Теории Дзета-Функции Римана

“…В работе [1] автору удалось доказать ту часть гипотезы Сельберга, кото-рая утверждает, что ордината γ n "почти никогда" не попадает в промежуток G n = (t n−1 , t n ]. Для этого понадобилось исследовать свойства последователь-ности ∆(n), определяемой следующим образом.…”