Задачи сопряжения на собственные значения, описывающие распрoстранение ТЕ- и ТМ-волн в двухслойных неоднородных анизотропных цилиндрических и плоских волноводах

Смирнов, Ю. Г.

doi:10.7868/s0044466915030187

Cited by 3 publications

(2 citation statements)

References 0 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Этот подход может представлять интерес, поскольку принципиально отличается как от техники, связанной с обращением (линейного) оператора задачи с помощью функции Грина (см. [1]- [4], [8]), так и от техники операторов преобразования (см. [5]), а также и от техники операторных пучков и оператор-функций (см.…”

Section: д в валовикunclassified

“…В определенных случаях, например в теории диэлектрических волноводов (см. [8]), интерес представляют собственные значения, отвечающие нескольким первым собственным функциям. Как известно (см.…”

Section: из теоремы 3 получаемunclassified

See 1 more Smart Citation

On the integral characteristic function of the Sturm-Liouville problem

Валовик¹,

Валовик

2020

Математический сборник

View full text Add to dashboard Cite

Введена функция, нули которой и только они являются собственными значениями отвечающей ей задачи Штурма-Лиувилля. Краевые условия задачи непрерывно зависят от спектрального параметра. Таким образом, построенная функция имеет смысл характеристической функции задачи Штурма-Лиувилля (но не является ею в общепринятом смысле). Исследование полученной функции позволяет доказать разрешимость изучаемой задачи, найти асимптотику собственных значений, получить теоремы сравнения, естественно ввести нумерацию собственных значений и нулей собственных функций. Библиография: 31 название.

show abstract

Section: д в валовикunclassified

Section: из теоремы 3 получаемunclassified

On the integral characteristic function of the Sturm-Liouville problem

Валовик¹,

Валовик

2020

Математический сборник

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

On the integral characteristic function of the Sturm-Liouville problem

Валовик¹

2020

Sb. Math.

View full text Add to dashboard Cite

We introduce a function whose zeros, and only these zeros, are eigenvalues of the corresponding Sturm-Liouville problem. The boundary conditions of the problem depend continuously on the spectral parameter. Therefore, it makes sense to call the function thus constructed a characteristic function of the Sturm-Liouville problem (however, it is not a characteristic function in the ordinary sense). An investigation of the function thus obtained enables us to prove the solvability of the problem in question, to find the asymptotic behaviour of the eigenvalues, to obtain comparison theorems, and to introduce an indexing of the eigenvalues and the zeros of eigenfunctions in a natural way. Bibliography: 31 titles.

show abstract

Об Одной Однородной Нелокальной Задаче Для Интегро-Дифференциального Уравнения Фредгольма Второго Порядка

Юлдашев,

Артыкова

2023

ВОГУМФТ

View full text Add to dashboard Cite

Рассмотрены вопросы существования и построения нетривиальных решений одной однородной нелокальной краевой задачи для однородного интегро-дифференциального уравнения Фредгольма второго порядка с вырожденным ядром и двумя действительными параметрами. Был развит метод вырожденного ядра. Изучены особенности, возникшие при построении решений и связанные с определением коэффициентов интегрирования. Вычислены значения спектральных параметров, для которых устанавливаются разрешимость краевой задачи и строятся соответствующие решения.

show abstract

Задачи сопряжения на собственные значения, описывающие распрoстранение ТЕ- и ТМ-волн в двухслойных неоднородных анизотропных цилиндрических и плоских волноводах

Cited by 3 publications

References 0 publications

On the integral characteristic function of the Sturm-Liouville problem

On the integral characteristic function of the Sturm-Liouville problem

On the integral characteristic function of the Sturm-Liouville problem

Об Одной Однородной Нелокальной Задаче Для Интегро-Дифференциального Уравнения Фредгольма Второго Порядка

Contact Info

Product

Resources

About