Двойственные Экстремальные Задачи И Их Применения К Задачам Минимаксного Оценивания

О Субдифференциале И Производных По Направлениям Максимума Семейства Выпуклых Функций. II

“…Наряду с [17], [28] отметим также более ранние работы [26], [27], [29]. Дальнейшие ссылки имеются в обзоре [20] и работе [28]. Самым обременительным условием является то, что для любого вектора х Е А из некоторой окрестности точки хо вспомогательная задача (5.3) должна иметь решение s(x) E S. В действительности при применении лагранжевой схемы двой ственности часто появляются неявные ограничения f(x) < +oo, которые факти чески должны быть включены во множество (5.7) всех допустимых значений двой ственных переменных х. Тем не менее, указанные результаты представляют боль шой интерес, так как они не предполагают никаких условий выпуклости.…”

К Теории Минимаксно-Байесовского Оценивания

“…Лидовым и П. Хьюбером (см. библиографию в [9]). Одна из первых таких задач была поставлена А. Н. Колмогоровым в 1963 г. в связи с исследованиями солнечной ак тивности.…”

“…В случае, когда все распределения Р £ & § имеют известные среднее YQ и матрицу ковариаций К, этот результат получен в [5]. Пользуясь метода ми теории двойственных экстремальных задач, можно распространить его на общий случай распределений, первые и вторые моменты которых лежат в априорно заданных классах [7]- [9], [15]- [17]. Близкие задачи рассмотрены в [11], [12] …”