Геометрические Решения Строгой Иерархии Кадомцева - Петвиашвили

Преобразования Дарбу Для Строгой Иерархии Кадомцева-Петвиашвили

“…Дуальная осциллирующая функция w * типа β ℓ z ℓ называется дуальной волновой функцией строгой иерархии КП, если найдется оператор M такой, что M * и w * удовлетворяют уравнениям (8). В этом случае M также является решением строгой иерархии КП, поскольку имеет место следующее утверждение [4].…”

“…так как ψ W является волновой функцией иерархии КП. В работе [4] была доказана следующая Теорема 2. Пусть для каждого W ∈ Gr (m) (H) и любой прямой ℓ = ⟨w⟩ из W функция q W,w задана равенством (10).…”

“…Строгая иерархия КП [3] представляет собой систему совместных уравнений Лакса в Psd относительно оператора первого порядка M , который является прототипом более общей деформации оператора ∂. В работе [4] мы представили геометрическое построение решений M строгой иерархии КП из многообразия флагов F(1). В настоящей работе мы предложим подходящие преобразования Дарбу для решений M в классе F(1) и опишем их в терминах геометрии F(1).…”

“…В разделе 4 дано геометрическое построение волновой и дуальной волновой функций. В разделе 5 представлены преобразования Дарбу для строгой иерархии КП, а также геометрическое описание этих преобразований для класса решений строгой иерархии КП, полученных в [4]. Раздел 6 посвящен определению преобразований Дабру, которые переводят решения строгой n-й иерархии КдФ в новые решения этой редукции строгой иерархии КП.…”

Extensions of the discrete KP hierarchy and its strict version

“…Это разложение Gl(H) порождает ту же большую открытую клетку, что и для первого разложения: Ω(H) = P − (H)U + (H). Напомним, что в работах [4] и [5] решения иерархии КП и соответственно ее строгой версии строились из однородных многообразий связных компонент Gl…”