Генерация Суммарной Частоты От Тонкого Цилиндрического Слоя

Abstract

Поступила в редакцию 03.08.2017 г.В приближении Релея-Ганса-Дебая решена задача о генерации гармоники суммарной частоты двумя плоскими эллиптически поляризованными электромагнитными волнами от поверхности диэлектрической частицы цилиндрической формы, покрытой тонким слоем, обладающим нелинейными оптическими свой-ствами. Формулы, описывающие поле суммарной частоты, представлены в тензорной и векторной формах для тензора нелинейной диэлектрической восприимчивости второго порядка, выбранного в общем виде, содержащем киральные компоненты. Получены выражения, описывающие поле суммарной частоты от торцов цилиндрической частицы, для случая нелинейного слоя, обладающего киральными свойствами. Трехмерные диаграммы направленности излучения суммарной частоты проанализированы для различных комбинаций параметров (углы падения, степени эллиптичности, ориентация эллипсов поляризации, размеры цилиндрической частицы). Обнаружены математические свойства функций пространственного распределения поля суммарной частоты, характеризующие симметрию диаграмм направленности. ВведениеРост интереса к нелинейным оптическим эффектам второго порядка от поверхностей не прекращается на протяжении последних 20 лет. Это объясняется тем, что в дипольной модели, широко используемой в элек-тродинамике, такие эффекты в объеме центросиммет-ричных сред запрещены. Однако их можно наблюдать на границах раздела сред и в тонких пленках, что де-лает нелинейные оптические эффекты второго порядка уникальным инструментом для исследования свойств поверхностей.Генерация суммарной частоты, благодаря большому количеству варьируемых параметров эксперимента (на-правления, частоты и поляризации падающих волн), является одним из самых перспективных нелинейных явлений для исследования поверхностей. На практике генерация суммарной частоты (и ее частный случай генерация второй гармоники) применяется для исследо-Эффективное использование этого инструмента тре-бует построения адекватной математической модели. На настоящий момент имеется три наиболее используемых модели: модель Релея-Ганса-Дебая [8-10], модель на основе точного решения задачи о рассеянии [11,12] и модель Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна [13]. Первая модель применима при малых размерах исследуемых систем и не учитывает рассеяние на границах раздела, однако для нее проще всего получить аналитическое решение. Вторая модель учитывает рассеяние, но ее ис-пользование затруднено для частиц произвольной фор-мы, а также требует применения достаточно сложного математического аппарата. Третья модель лучше опи-сывает нелинейные эффекты, чем первая, и применима для частиц произвольных размеров, но для нее можно получить только численное решение. В модели Релея-Ганса-Дебая имеется ряд особенностей, не замеченных ранее, которым и посвящена настоящая статья. Дипольное приближениеПусть плоские электромагнитные волны в задаче за-даются выражениями вида (у всех волн подразумевается временная часть exp(−iωt))где E 0 -это комплексная амплитуда волны, e -единичный комплексный вектор (|e| 2 = ee * = 1, где сим-вол * означает комплекс...

Генерация Второй Гармоники От Тонкого Цилиндрического Слоя. III. Условия Отсутствия Генерации

“…Среди них выделяется свойство, согласно которому при падении линейно поляризованной электромагнитной волны на цилиндрический (а также сферический) нелинейный слой, обладающий исключительно киральными или исключительно некиральными свойствами, генерируется только линейно поляризованное излучение удвоенной частоты. Это же свойство проявляется при генерации суммарной частоты двумя линейно поляризованными волнами от нелинейного слоя (исключительно кирального или некирального) на поверхности цилиндрической [6] (равно как и сферической [8]) частицы.…”

Генерация Второй Гармоники От Тонкого Цилиндрического Слоя. I. Аналитическое Решение

“…В настоящей работе обнаружено отличие по фазе слагаемых, обусловленных киральными и некиральными компонентами, на множитель i. Также показано, что при уменьшении линейных размеров цилиндрической частицы возрастает вклад киральных компонент в генерацию. Эти же свойства были замечены нами ранее для генерации второй гармоники от поверхности сферической частицы [13] и для генерации суммарной частоты от поверхности цилиндрической [14] или сферической частицы [15,16].…”

“…Это позволяет в удобной для анализа форме получить решение задачи о генерации второй гармоники или суммарной частоты. Преимущество модели на основе приближения Релея−Ганса−Дебая в том, что она позволяет проанализировать симметрию и свойства полученного решения [12][13][14][15][16], а также получить аналитические формулы, описывающие нелинейную генерацию от поверхности частиц произвольной формы [10].…”

Генерация Суммарной Частоты От Тонкого Сферического Слоя. II. Анализ Решения

“…Свойства (15) выполняются также для генерации второй гармоники от нелинейного слоя на поверхности сфери-ческой частицы [12] и для генерации суммарной частоты от нелинейного слоя на поверхности цилиндрической частицы [13].…”