Взаимосвязь Некоторых Задач По Оценке Выпуклого Компакта Шаром

Abstract

Взаимосвязь некоторых задач по оценке выпуклого компакта шаромРассматриваются и сравниваются конечномерные задачи о внешней, внутренней и равномерной оценке выпуклого компакта шаром произволь-ной нормы, а также задача об оценке границы выпуклого компакта ша-ровым слоем наименьшей толщины. Показано, что эти задачи можно параметрически связать задачей о наилучшем приближении в метрике Хаусдорфа оцениваемого компакта шаром фиксированного радиуса. Вы-яснилось, что можно указать диапазоны значений фиксируемого радиуса, в которых решения последней задачи дают решения вышеперечисленных. Однако при некоторых значениях радиуса эта задача может иметь само-стоятельное значение.Библиография: 12 названий.