Взаимодействие Осциллонов Конденсата Бозе-Эйнштейна

Abstract

Численно промоделировано взаимодействие двух одномерных пространственных векторных локализован-ных структур атомного конденсата Бозе−Эйнштейна в ловушке со значительными поперечными размерами и осциллирующими стенками. Выявлены различные типы связанных структур и различные сценарии их столкновений. Проводится сравнение со свойствами скалярных солитонов, описываемых традиционным нелинейным уравнением Шредингера. DOI: 10.21883/OS.2018.01.45363.193-17 ВведениеЛокализованные структуры атомного бозе-эйнштей-новского конденсата (БЭК) в динамической ловушке (с осциллирующими стенками), которые могут быть пер-спективными для прецизионных измерений, занимают промежуточное место между консервативными и дисси-пативными солитонами. Это вызвано тем, что в таких системах в случае непрозрачных для атомов стенок сохраняется число частиц, но, с другой стороны, имеется энергообмен при взаимодействии атомов с движущими-ся стенками [1,2]. В резонансных условиях, когда частота осцилляций стенок близка к разности частот какой-либо пары стационарных состояний БЭК и соответственно оправдано двухуровневое приближение, динамика БЭК описывается системой связанных уравнений типа нели-нейных уравнений Шредингера (НУШ) [1][2][3][4][5]. Подобные векторные (в отличие от скалярных, описываемых един-ственным НУШ) солитоны фигурируют в широком круге нелинейных систем (например, [6]), но только в исклю-чительных случаях возможно аналитическое решение соответствующей системы НУШ [7]. Спецификой систе-мы уравнений для солитонов БЭК в ловушке с осцилли-рующими стенками, которые мы будем называть осцил-лонами, служит одновременное присутствие линейной когерентной и нелинейной некогерентной связи (коге-рентность здесь указывает на чувствительность к фазо-вым соотношениям). В общем случае нахождение ана-литического решения соответствующей системы урав-нений не представляется возможным, что подчеркивает значимость численного моделирования в этих задачах.Некоторые результаты численных расчетов характери-стик осциллонов БЭК приведены в обзорах [1,2]. Задачей настоящего сообщения служит более детальный ана-лиз взаимодействия двух одномерных пространственных векторных осциллонов для ловушки со значительными поперечными размерами. В следующем разделе при-ведены исходные уравнения и соотношения. Основное внимание уделяется специальному типу векторных соли-тонов -так называемым синфазным и противофазным осциллонам, поскольку для них более четко прослежи-ваются соотношения со скалярными солитонами. Далее рассматриваются взаимодействия двух осциллонов, при-водящие к формированию их связанных структур. За-тем рассматриваются различные сценарии столкновений двух осциллонов. Работа завершается общим обсужде-нием результатов. Модель и управляющие уравненияМоделью служит БЭК холодного (при температуре ниже критической для существования БЭК) разрежен-ного газа слабо взаимодействующих атомов в сигарооб-разной ловушке с осциллирующими стенками. В при-ближении среднего поля динамика БЭК описывается уравнением Гросса−Питаевского для макроскопической волновой функции БЭ...

Особенности Формирования Локализованных Состояний Вблизи Плоского Дефекта В Средах Со Скачкообразно Меняющимся Дефокусирующим Нелинейным Откликом

“…Помимо классической формы НУШ с кубической нелинейностью для описания иных видов нелинейного отклика среды используются обобщения НУШ, содержащие степенную, полиномиальную, логарифмическую, насыщаемую и ступенчатую нелинейности [5][6][7][8][9][10][11]. Следует отметить универсальность таких моделей, находящих применение для теоретического описания бозе-эйнштейновской конденсации (БЭК) для атомов под названием уравнения Гросса−Питаевского [12], а для экситонного или поляритонного конденсатов в полупроводниках -уравнения Келдыша [13].…”