Бирационально Жесткие Гиперповерхности Фано

Untitled

“…Однако главный смысл оценки (1.2.1) в том, что класс подмногообразий коразмерности 2, которые могут быть максимальными, становится обозримым, и возникающие возможности можно перебрать вручную. Наиболее мощный метод исключения максимальных подмногообразий -это метод конусов, предложенный в [35], [1] и затем развивавшийся в [36], [33]. Опишем его на примере гладкой гиперповерхности Фано = ⊂ P .…”

“…Метод конусов позволяет оценивать кратности подмногообразий более высокой коразмерности, не только дивизоров [36], а также исключать максимальные особенности на различных типах гиперповерхностей и полных пересечений Фано [33], [29].…”

“…Имеются и другие методы исключения максимальных подмногообразий положительной размерности [10], [11], [37], [13], [38]. Все они тем или иным способом реализуют одну и ту же идею -найти на многообразии подвижное подмногообразие малой размерности, имеющее возможно большее пересечение с максимальным подмногообразием, и ограничить систему Σ на .…”

$K$-Тривиальные Структуры На Полных Пересечениях Фано

“…Поскольку под-многообразие численно эквивалентно сечению многообразия линейным под-пространством коразмерности два, в [1; раздел 0.4] была высказана гипотеза, что Σ составлена из некоторого пучка гиперплоских сечений (это эквивалентно утвер-ждению теоремы 1). В [8] было дано более подробное доказательство теоремы 3, использующее технику конусов [5], [9]. В приведенном в [8] рассуждении, однако, имелся пробел в доказательстве (единственной в этой работе) леммы, обобщающей технику конусов.…”

Бирационально Жесткие Многообразия. II. Расслоения Фано

“…17]. Оно также воспроизведено в обзоре [15] и в [46] для частного случая (в котором рассуждения следуют той же схеме, что и в [41]). …”