Аттракторы Для Автономной Модели Движения Нелинейно-Вязкой Жидкости

Abstract

В работе изучается предельное поведение слабых решений автономной модели движения нелинейно-вязкой жидкости, в ситуации, когда время стремится к бесконечности. А именно, для решений рассматриваемой модели установлено существование слабых решений на положительной полуоси, определено траекторное пространство, соответствующее решениям этой модели, и на основе теории траекторных пространств доказано существование вначале минимального траекторного аттрактора, а затем и глобального аттрактора в фазовом пространстве. Таким образом, оказывается, что каково бы ни было начальное состояние системы, описывающей рассматриваемую модель, с течением времени оно «забывается» и неограниченно приближается к глобальному аттрактору.