Асферические про-$p$-группы

Mel'nikov, O V

doi:10.4213/sm692

Cited by 8 publications

(4 citation statements)

References 13 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Обращают на себя внимание несколько интересных фактов: во-первых, утверждение [34] о том, что дефицит конечной группы не зависит от копредставления в категории проконечных групп; во-вторых, согласно [7, Предложение 7.7], [11] свойство про-р-группы быть асферичной не зависит от копредставления в категории про-р-групп. Таким образом, проконечное пополнение групп дает некоторую стабильность взамен хаоса, свойственного дискретным группам.…”

Section: заметим чтоunclassified

“…В работе [11] был рассмотрен вопрос о существовании сюръективного гомоморфизма из прор-группы с соотношением, являющимся произведением коммутаторов и степеней образующих, в свободные про-р-группы конечного ранга.…”

Section: фильтрацииunclassified

“…Теорема 5.2. [11] Пусть F -свободная про-р-группа ранга n=2k+m со свободной базой {x 1 , ..., x k , y 1 , ..., y k , z 1 , ...z m };…”

Section: фильтрацииunclassified

“…Используя простейшие свойства фильтрации Цассенхауса симплициальной про-р-группы и элементарные методы линейной алгебры, покажем, следуя идеям [62], как симплициальные методы могут быть применены к исследованию задачи существования эпиморфизма конечнопорожденной про-р-группы G на свободную про-р-группу заданного ранга, в частности, воспроизведём ряд результатов [11].…”

Section: фильтрацииunclassified

See 3 more Smart Citations

Homotopy of profinite groups

Mikhovich

2012

Preprint

View full text Add to dashboard Cite

АннотацияWe study simplicial profinite groups with a view towards applications in profinite combinatorial group theory. This approach provides a natural framework to the concept of pro-C-presentation of a pro-C-group G as a 1-truncation of its free simplicial pro-C-resolution. The category of simplicial pro-C-groups has closed simplicial model category structure. This yields a possibility to define some old and new derived functors as left Quillen derived functors from this simplicial model category. When C is a L-groups we construct free simplical pro-L-resolution functorially. We introduce settings of ∆-adic and Zassenhaus filtrations for free simplical pro-p-resolutions and derive some calculations for pro-p-groups. The usage of pro-p-Curtis-Rector spectral sequences sheds homotopical light on Golod-Shafarevitch type results.

show abstract

Section: заметим чтоunclassified

Section: фильтрацииunclassified

“…Теорема 5.2. [11] Пусть F -свободная про-р-группа ранга n=2k+m со свободной базой {x 1 , ..., x k , y 1 , ..., y k , z 1 , ...z m };…”

Section: фильтрацииunclassified

See 2 more Smart Citations

Homotopy of profinite groups

Mikhovich

2012

Preprint

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Proalgebraic Crossed Modules of Quasirational Presentations

Mikhovich¹

2016

Trends in Mathematics

View full text Add to dashboard Cite

For every quasirational (pro-p)relation module R we construct the so called p-adic rationalization, which is the pro-fd-module R ⊗Q p = limstands for the rational points of the abelianization of the continuous p-adic Malcev completion of R. We show how R ∧ w embeds into a sequence which arises from a certain prounipotent crossed module. The latter can be seen as concrete examples of proalgebraic homotopy types.We provide the Identity Theorem for pro-p-groups, giving a positive feedback to the question of Serre.

show abstract

Quasirational relation modules and p-adic Malcev completions

Mikhovich

2016

Topology and its Applications

View full text Add to dashboard Cite

We introduce the concept of quasirational relation modules for discrete (prop) presentations of discrete (pro-p) groups. It is shown, that this class of presentations for discrete groups contains CA-presentations and their subpresentations. For pro-p-groups we see that all presentations of pro-p-groups with a single defining relation are quasirational. We offer definitions of padic G(p)-completion and p-adic rationalization of relation modules which are adjusted to quasirational pro-p-presentations. p-adic rationalizations of quasirational relation modules of pro-p-groups are isomorphic to Q p -points of abelianized p-adic Malcev completions.

show abstract

Асферические про-$p$-группы

Cited by 8 publications

References 13 publications

Homotopy of profinite groups

Homotopy of profinite groups

Proalgebraic Crossed Modules of Quasirational Presentations

Quasirational relation modules and p-adic Malcev completions

Contact Info

Product

Resources

About