Асимптотические Оценки Для Чисел Двоичных Отображений С Заданными Криптографическими Свойствами

Refined asymptotic estimates for the number of (n, m, k)-resilient boolean mappings

“…Существуют различные алгоритмы решения таких систем, но боль-шинство из них решают только линейные системы либо нелинейные при достаточно низком значении степени уравнений, трудоёмкость нахождения решения в таком слу-чае слишком велика. Подробнее с методами решения систем булевых уравнений можно ознакомиться в [1].…”

“…Код длины 2 n называется кодом постоянной амплитуды, если все элементы кода являются векторами значений бент-функций. Линейный код дли-ны 2 n называется кодом, сохраняющим свойство бент (SPB-кодом) для функции f , если сдвиг на любой элемент кода оставляет функцию f в классе бент-функций [1]. Если C SPB-код, то его аффинный сдвиг f ⊕ C является кодом постоянной амплиту-ды.…”

“…К таким классам относятся и широко известные в мате-матике и её приложениях (n, m, k)-устойчивые или, как их можно назвать в соответ-ствии с [1], k-эластичные отображения. Такие вектор-функции используются, напри-мер, в поточных шифрсистемах в качестве комбинирующих функций, обладающих способностью противостоять корреляционному методу криптоанализа, так как их вы-ход статистически не зависит от некоторых комбинаций входов.…”