Асимптотика старших порядков теории возмущений: константы ренормировки $O(n)$-симметричной теории $\phi^4$ в $(4-\epsilon)$-разложении

Komarova, M. V.; Налимов, Михаил Юрьевич; Nalimov, Mikhail Yur'evich

doi:10.4213/tmf438

Cited by 5 publications

(3 citation statements)

References 14 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…М. Ю. НАЛИМОВ, А. В. ОВСЯННИКОВ Как и в работах [4], [16], мы будем проводить анализ АВП разложения, не принимая во внимание ренормировку действия, поскольку учет соответствующих контрчленов приводит только к малым поправкам по 1/N к решениям уравнений стационарности.…”

Section: сходящаяся теория возмущений в ктпunclassified

“…По известному инстантону и точке стационарности (18) АВП функций Грина определяется стандартно [16], [4]. Для вычисления радиуса сходимости реально необходим только наиболее быстрорастущий вклад в асимптотику, который, как следует из вышеизложенного, полностью определяется точкой стационарности (18):…”

Section: сходящаяся теория возмущений в ктпunclassified

See 1 more Smart Citation

Convergent perturbation theory for studying phase transitions

Налимов¹,

Nalimov

Овсянников³

et al. 2020

TMF

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Предложен метод построения теории возмущений с конечным радиусом сходимости для достаточно широкого класса квантово-полевых моделей, традиционно применяемых к описанию критического и околокритического поведения в задачах статистической физики. Для предлагаемых сходящихся рядов при помощи инстантонного анализа определен радиус сходимости, а также указан способ вычисления их коэффициентов, опирающийся на диаграммы стандартной (расходящейся) теории возмущений. Подход апробирован на примере стандартной $\mathrm A$-модели стохастической динамики и матричной модели фазового перехода в системе нерелятивистских фермионов, в которой его применение позволило объяснить ранее обнаруженное квазиуниверсальное поведение траекторий фазового перехода первого рода.

show abstract

Section: сходящаяся теория возмущений в ктпunclassified

Convergent perturbation theory for studying phase transitions

Налимов¹,

Nalimov

Овсянников³

et al. 2020

TMF

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…По известным инстантону и стационарному значению параметра разложения может быть определена асимптотика коэффициентов разложения функций Грина и, как следствие, β-функций рассматриваемой модели [21], [41]:…”

Section: асимптотика высоких порядковunclassified

Critical behavior of the $O(n)$ $\phi^4$ model with an antisymmetric tensor order parameter: Three-loop approximation

Antonov¹,

Kompaniets²,

Lebedev³

2017

TMF

View full text Add to dashboard Cite

Рассматривается критическое поведение $O(n)$-симметричной модели типа $\phi^4$ с антисимметричным тензорным параметром порядка. Согласно исследованию, проведенному ранее в однопетлевом приближении квантовой теоретико-полевой ренормгруппы, в модели присутствует ИК-притягивающая неподвижная точка и тем самым осуществляется ИК-скейлинг с универсальными показателями. C использованием более изощренного анализа, основанного на трехпетлевых вычислениях ренормгрупповых функций и борелевском конформном суммировании, показано, что ИК-поведение в действительности управляется другой неподвижной точкой уравнений ренормгруппы и, таким образом, модель принадлежит другому классу универсальности, нежели это можно предполагать на основе простейшего однопетлевого приближения. Достоверность полученных результатов остается тем не менее предметом обсуждения.

show abstract