κNUMA: A Model for Clusters of SMP-Machines

Schmollinger, Martin; Kaufmann, Michael

doi:10.1007/3-540-48086-2_5

Cited by 2 publications

(1 citation statement)

References 13 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Στο [106], παρουσιάζεται μια μεθοδολογία σχεδιασμού αποδοτικών αλγορίθμων για SMPclusters σύμφωνα με το μοντέλο NUMA [107]. Στο [34], παρουσιάζεται μια αναλυτική μελέτη βελτιστοποίησης του ΠΠΔ σε έναν FT64, ο οποίος είναι ο πρώτος 64-bit επεξεργαστής που σχεδιάστηκε για επιστημονικούς υπολογισμούς.…”

Section: γνωστικό υπόβαθρο και σχετική βιβλιογραφίαunclassified

Μεθοδολογία Ανάπτυξης Μεταγλωττιστών Με Εκμετάλλευση Της Δομής Του Λογισμικού Και Του Μοντέλου Του Υλικού

Κελεφούρας¹

View full text Add to dashboard Cite

Οι υπάρχοντες μεταγλωττιστές, έχουν τρία βασικά μειονεκτήματα i) όλα τα υπό-προβλήματα τηςμεταγλώττισης (π.χ. μετασχηματισμοί, εύρεση χρονοπρογραμματισμού, ανάθεση καταχωρητών)βελτιστοποιούνται ξεχωριστά (εκτός από μεμονωμένες περιπτώσεις όπου βελτιστοποιούνταικάποια στάδια μαζί - συνήθως 2), παρόλο που υπάρχει εξάρτηση μεταξύ τους, ii) δενεκμεταλλεύονται αποδοτικά όλα τα χαρακτηριστικά του προγράμματος εισόδου (π.χ. δομή τουεκάστοτε αλγορίθμου, επαναχρησιμοποίηση δεδομένων), iii) δεν εκμεταλλεύονται αποδοτικά τιςπαραμέτρους της αρχιτεκτονικής.Στη παρούσα διδακτορική διατριβή, αναπτύχθηκαν μεθοδολογίες οι οποίες αντιμετωπίζουντα προβλήματα εύρεσης χρονοπρογραμματισμών με τον ελάχιστο αριθμό i) προσβάσεων στηνκρυφή μνήμη δεδομένων L1, ii) προσβάσεων στην κρυφή μνήμη L2, iii) προσβάσεων στην κύριαμνήμη, iv) πράξεων διευθυνσιοδότησης, μαζί σαν ενιαίο πρόβλημα και όχι ξεχωριστά, για έναkernel. Αυτό επιτυγχάνεται αντιμετωπίζοντας τα χαρακτηριστικά του λογισμικού και τις τιςβασικές παραμέτρους της αρχιτεκτονικής μαζί σαν ενιαίο πρόβλημα. Είναι η πρώτη φορά πουμια μεθοδολογία αντιμετωπίζει τα παραπάνω προβλήματα με αυτό τον τρόπο.Οι προτεινόμενες μεθοδολογίες εκμεταλλεύονται τα χαρακτηριστικά του προγράμματοςεισόδου. Η δομή του εκάστοτε αλγορίθμου (π.χ. ο FFT αποτελείται από πράξεις πεταλούδωνενώ ο αλγόριθμος αφαίρεσης θορύβου - Gauss Blur αποτελείται από πράξεις μάσκας στοιχείων),τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του (π.χ. συμμετρία Toeplitz πίνακα), η ύπαρξη προτύπων-patterns(π.χ. στοιχεία πινάκων πολλαπλασιάζονται με μάσκα), η επαναχρησιμοποίηση των δεδομένων,η παραγωγή-κατανάλωση ενδιάμεσων αποτελεσμάτων και η παραλληλία του αλγορίθμου,αντιμετωπίζονται μαζί σαν ενιαίο πρόβλημα.Οι προτεινόμενες μεθοδολογίες εκμεταλλεύονται τις βασικές παραμέτρους τηςαρχιτεκτονικής. Η αρχιτεκτονική της μνήμης (π.χ. κοινή L2, L3), το πλήθος των καταχωρητών,ο αριθμός των κρυφών μνημών δεδομένων, τα μεγέθη, οι συσχετιστικότητες (assosiativity)και τα μεγέθη των γραμμών των κρυφών μνημών, ο αριθμός των λειτουργικών μονάδων, οαριθμός των λειτουργικών μονάδων που λειτουργούν παράλληλα και ο αριθμός των πυρήνων(cores) του επεξεργαστή, αντιμετωπίζονται μαζί σαν ενιαίο πρόβλημα. Με την αξιοποίησητων χαρακτηριστικών του εκάστοτε αλγορίθμου και των παραμέτρων της αρχιτεκτονικής,αποκλείονται πιθανές λύσεις και ο χώρος εξερεύνησης μειώνεται ραγδαία (τάξεις μεγέθους).Στη παρούσα διδακτορική διατριβή, αναπτύχθηκαν μεθοδολογίες αύξησης της ταχύτηταςτου λογισμικού α) του Πολλαπλασιασμού Πίνακα επί Πίνακα (ΠΠΠ), β) του ΠολλαπλασιασμούΠίνακα επί διάνυσμα (ΠΠΔ), γ) του Fast Fourier Transform (FFT), δ) του αλγορίθμου Cannyκαι του μετασχηματισμού του Hough (αλγόριθμοι ανίχνευσης ακμών και ευθειών αντίστοιχα).Επίσης, αναπτύχθηκε μεθοδολογία μεταγλώττισης η οποία εκμεταλλεύεται τα χαρακτηριστικάτου λογισμικού και τις παραμέτρους της ιεραρχίας μνήμης. Η μεθοδολογία μπορεί να εφαρμοστείσε πυρήνες λογισμικού, στους οποίους α) τα μονοπάτια εκτέλεσης είναι γνωστά κατά τημεταγλώττιση και συνεπώς δεν εξαρτώνται από τα δεδομένα, β) οι δείκτες όλων των subscriptsνα είναι γραμμικές εξισώσεις των iterators (που ισχύει στις περισσότερες περιπτώσεις). Οι μεθοδολογίες αφορούν ενσωματωμένους και γενικού σκοπού επεξεργαστές (χρήση μονάδαςSIMD για περαιτέρω αύξηση της ταχύτητας). Ακολουθεί σύντομη περίληψη αυτών.Μεθοδολογία αύξησης της ταχύτητας του Πολλαπλασιασμού Πίνακα επί Πίνακα (ΠΠΠ):Αναπτύχθηκε μεθοδολογία αύξησης της ταχύτητας του ΠΠΠ για α) μονοπύρηνους επεξεργαστές(1 core), β) επεξεργαστές με πολλούς πυρήνες οι οποίοι συνδέονται με κοινή μνήμη. Ηπροτεινόμενη μεθοδολογία χωρίζει του πίνακες του αλγορίθμου σε μικρότερους οι οποίοι χωράνεστις κρυφές μνήμες και στο αρχείο καταχωρητών. Είναι η πρώτη φορά για τον ΠΠΠ πουεισάγονται εξισώσεις οι οποίες αξιοποιούν τα associativities των κρυφών μνημών. Για τη πλήρηαξιοποίηση της ιεραρχίας της μνήμης προτείνεται νέος τρόπος αποθήκευσης των στοιχείων στηκύρια μνήμη (data array layout). Επίσης, προτείνεται διαφορετικός χρονοπρογραμματισμός σεεπίπεδο στοιχείων και σε επίπεδο υπό-πινάκων. Η προτεινόμενη μεθοδολογία επιτυγχάνει από1.1 έως 3.5 φορές μικρότερο χρόνο εκτέλεσης από τη βιβλιοθήκη του ATLAS, η οποία αποτελείμια από τις ταχύτερες βιβλιοθήκες.Μεθοδολογία αύξησης της ταχύτητας του Fast Fourier Transform (FFT): Αναπτύχθηκεμεθοδολογία αύξησης της ταχύτητας του FFT αξιοποιώντας πλήρως τα ιδιαίτεραχαρακτηριστικά του αλγορίθμου και τις παραμέτρους της ιεραρχίας της μνήμης. Το διάγραμμαροής δεδομένων (Data Flow Graph – DFG) του FFT, χωρίζεται σε πρότυπα (patterns) και σε υπό-FFTs. Κάθε πρότυπο, αποτελείται από πεταλούδες, σύμφωνα με το πλήθος των καταχωρητώντου επεξεργαστή. Η επιλογή των πεταλούδων κάθε προτύπου έχει γίνει με τέτοιο τρόπο ώστε ναμεγιστοποιείται η παραγωγή-κατανάλωση των ενδιάμεσων αποτελεσμάτων. Η σειρά εκτέλεσηςτων προτύπων είναι αυτή η οποία δίνει τη μέγιστη επαναχρησιμοποίηση των συντελεστών τουFFT. Ο DFG του FFT χωρίζεται σε υπό-FFTs σύμφωνα με τον αριθμό και τα μεγέθη των κρυφώνμνημών δεδομένων. Η προτεινόμενη μεθοδολογία δίνει από 1.1 μέχρι 1.8 φορές μικρότερο χρόνοεκτέλεσης από τη βιβλιοθήκη του FFTW, η οποία παρέχει ταχύτατο χρόνο εκτέλεσης. Είναι ηπρώτη φορά για τον FFT που μια μεθοδολογία λαμβάνει υπόψη τις παραμέτρους της ιεραρχίαςμνήμης και του αρχείου καταχωρητών.Μεθοδολογία αύξησης της ταχύτητας του Πολλαπλασιασμού Πίνακα επί Διάνυσμα (ΠΠΔ)για Toeplitz, Bisymetric (BT), Toeplitz (Τ) και κανονικούς πίνακες: Αναπτύχθηκε μεθοδολογίααύξησης της ταχύτητας του ΠΠΔ. Οι παραπάνω πίνακες έχουν ιδιαίτερη δομή, μικρόαριθμό διαφορετικών στοιχείων και μεγάλη επαναχρησιμοποίηση, χαρακτηριστικά τα οποίααξιοποιούνται πλήρως. Η προτεινόμενη μεθοδολογία χωρίζει τους πίνακες του αλγορίθμου σεμικρότερους οι οποίοι χωράνε στις κρυφές μνήμες και στο αρχείο καταχωρητών σύμφωνα μετον αριθμό τα μεγέθη και τα associativities των κρυφών μνημών. Για τη πλήρη αξιοποίηση τηςιεραρχίας μνήμης προτείνεται νέος τρόπος αποθήκευσης των στοιχείων του πίνακα (data arraylayout) στη κύρια μνήμη. Η προτεινόμενη μεθοδολογία χρησιμοποιεί τον κανονικό αλγόριθμοΠΠΔ (γραμμή επί στήλη). Ωστόσο, για BT και T πίνακες, ο ΠΠΔ μπορεί να υλοποιηθεί με χρήσητου FFT επιτυγχάνοντας μικρότερη πολυπλοκότητα για μεγάλα μεγέθη πινάκων (έγινε ανάλυσηκαι σύγκριση των δύο αλγορίθμων θεωρητικά και πειραματικά). Η προτεινόμενη μεθοδολογίαγια κανονικούς πίνακες συγκρίνεται με τη βιβλιοθήκη του ATLAS, επιτυγχάνοντας από 1.2 μέχρι4.4 φορές μικρότερο χρόνο εκτέλεσης. Μεθοδολογία αύξησης της ταχύτητας του αλγόριθμου ανίχνευσης ακμών και ευθειών(αλγόριθμος του Canny και μετασχηματισμός του Hough): Αναπτύχθηκε μεθοδολογία η οποίαεπιτυγχάνει i) μικρότερο αριθμό εντολών ανάγνωσης/εγγραφής και διευθυνσιοδότησης, ii)μικρότερο αριθμό προσβάσεων και αστοχιών στην ιεραρχία μνήμης και iii) μικρότερο μέγεθοςαπαιτούμενης μνήμης του αλγορίθμου, εν συγκρίσει με την βιβλιοθήκη OpenCV η οποίαπαρέχει ταχύτατο χρόνο εκτέλεσης στους αλγορίθμους επεξεργασίας εικόνων. Τα παραπάνωεπιτυγχάνονται: α) αξιοποιώντας την παραγωγή-κατανάλωση των στοιχείων των πινάκωνκαι την παραλληλία του αλγορίθμου - τα τέσσερα kernels του Canny συγχωνεύονται σε ένα,διασωληνώνοντας (pipelining) τους πυρήνες για να διατηρηθούν οι εξαρτήσεις των δεδομένων,β) μειώνοντας τον αριθμό και το μέγεθος των πινάκων, γ) γράφοντας τα δεδομένα σε νέουςμειωμένων διαστάσεων πίνακες με κυκλικό τρόπο, δ) χωρίζοντας τους πίνακες σε μικρότερουςοι οποίοι χωράνε στο αρχείο καταχωρητών και στη κρυφή μνήμη δεδομένων σύμφωνα μετο μέγεθος των κρυφών μνημών και του associativity, ε) βρίσκοντας τον βέλτιστο τρόποαποθήκευσης των πινάκων (data array layout) στην κύρια μνήμη σύμφωνα με τη συσχετιστικότητα(associativity) της κρυφής μνήμης. Η προτεινόμενη μεθοδολογία δίνει από 1.27 μέχρι 2.2 φορέςμικρότερο χρόνο εκτέλεσης από τη βιβλιοθήκη OpenCV (αναπτύχθηκε από την Intel και είναιγραμμένη σε χαμηλό επίπεδο), η οποία παρέχει ταχύτατο χρόνο εκτέλεσης.Μεθοδολογία μεταγλώττισης: Αναπτύχθηκε μεθοδολογία μεταγλώττισης η οποίααντιμετωπίζει τα προβλήματα εύρεσης χρονοπρογραμματισμών με τον ελάχιστο αριθμό i)προσβάσεων στην κρυφή μνήμη δεδομένων L1, ii) προσβάσεων στην κρυφή μνήμη L2, iii)προσβάσεων στην κύρια μνήμη, iv) πράξεων διευθυνσιοδότησης, μαζί σαν ενιαίο πρόβλημακαι όχι ξεχωριστά, για ένα kernel. Η προτεινόμενη μεθοδολογία λαμβάνει ως είσοδο kernelsσε C-κώδικα και παράγει νέα επιτυγχάνοντας είτε υψηλή απόδοση είτε τον ελάχιστοαριθμό προσβάσεων σε δεδομένη μνήμη. Αρχικά βρίσκεται ο χώρος εξερεύνησης με βάσητα χαρακτηριστικά του λογισμικού. Ο χώρος εξερεύνησης περιγράφεται από μαθηματικέςεξισώσεις και ανισότητες οι οποίες προέρχονται από τα subscripts των πινάκων, τους iterators,τα όρια των βρόχων και τις εξαρτήσεις των δεδομένων. Αυτός ο χώρος εξερεύνησης δενμπορεί να παραχθεί με την εφαρμογή υπαρχόντων μετασχηματισμών στον αρχικό C-κώδικα.Κατόπιν, ο χώρος εξερεύνησης μειώνεται τάξεις μεγέθους εφαρμόζοντας διάδοση περιορισμών(constraint propagation) των παραμέτρων του λογισμικού και αυτών της αρχιτεκτονικής τηςμνήμης. Το αρχείο καταχωρητών (register file) και τα μεγέθη των κρυφών μνημών αξιοποιούνταιπλήρως παράγοντας ανισότητες για κάθε μνήμη οι οποίες περιέχουν α) τα μεγέθη των tiles πουαπαιτούνται για κάθε πίνακα, β) το σχήμα κάθε tile. Επίσης, βρίσκεται ο βέλτιστος τρόποςαποθήκευσης των στοιχείων των πινάκων στη κύρια μνήμη, σύμφωνα με τη συσχετιστικότητα(associativity) των κρυφών μνημών. Η προτεινόμενη μεθοδολογία εφαρμόστηκε σε 5 ευρέωςδιαδεδομένους αλγορίθμους και επιτυγχάνει αύξηση της ταχύτητας (speedup) από 2 έως 18φορές (έγινε σύγκριση του αρχικού C κώδικα και του C κώδικα έπειτα από την εφαρμογή τηςπροτεινόμενης μεθοδολογίας – η μεταγλώττιση έγινε με τον gcc compiler).

show abstract

Section: γνωστικό υπόβαθρο και σχετική βιβλιογραφίαunclassified