Εφαρμογές Της Θεωρίας Πληροφοριών Και Πολυπλοκότητας Σε Φυσικά Συστήματα

Abstract

Στόχος είναι η εφαρμογή της θεωρίας πληροφορικών και πολυπλοκότητας σε τομείς στους οποίους χρησιμοποιούνται πολύπλοκες ή χρονοβόρες μέθοδοι. Προς αυτήν την κατεύθυνση εξετάστηκαν οι εξής κατηγορίες προβλημάτων. - Μέτρηση του πληροφοριακού περιεχομένου της κατανομής των ηλεκτρονίων στα άτομα ως προς Ζ με σκοπό να εξεταστεί αν τα άτομα έχουν την ικανότητα να αυξάνουν σε πολυπλοκότητα. Υπολογίζεται η κατανομή πιθανότητας κατάληψης των τροχιακών από τα ηλεκτρόνια των ατόμων με Ζ = 1 - 105 και από αυτήν οι εντροπίες Shannon, Fisher, Onicescu και Tsallis, η αταξία, η πολυπλοκότητα SDL και LMC και η ανισορροπία. Η μεταβολή αυτών επαληθεύεται με πειραματικά δεδομένα. - Υπολογισμός της φρακταλικής διάστασης D σε πολυδιάστατα σύνολα. Αναπτύχθηκε μία νέα μέθοδος, βασιζόμενη στη μέθοδο Box Count, που ονομάστηκε Box Merge (ΒΜ). Η μέθοδος ΒΜ είναι ταχύτατη και εφαρμόστηκε στον υπολογισμό της D έγχρωμων εικόνων στο επόμενο κεφάλαιο. - Κατάταξη πινάκων ζωγραφικής σε έχοντες ή όχι καλλιτεχνική αξία. Συλλέχτηκαν 250 έργα ζωγραφικής από ψυχασθενείς και 250 έργα από ζωγράφους ανεγνωρισμένης αξίας. Για κάθε έργο υπολογίστηκαν η πολυπλοκότητα Kolmogorov, η τάξη, η φωτεινότητα, η αντίθεση, οι εντροπίες Shannon και Tsallis αυτών, οι εντροπίες του χρωματικού ιστογράμματος και του συσχετογράμματος και η D. Οι μισοί πίνακες δόθηκαν ως σύνολο εκμάθησης και οι υπόλοιποι ως σύνολο ελέγχου στο πρόγραμμα εξόρυξης δεδομένων Weka και εξετάστηκε η δυνατότητα κατάταξης των εικόνων σε έργα έχοντα ή όχι καλλιτεχνική αξία. Αποτέλεσμα της ερευνητικής εργασίας είναι: - Από τις καμπύλες μεταβολής των πληροφοριακών μεγεθών προέκυψε το συμπέρασμα ότι τα άτομα έχουν μεγάλες μεταβολές της πολυπλοκότητας με τον Ζ. Τα συμπεράσματα αυτά επαληθεύτηκαν συγκρινόμενα με αυτά αναλυτικών μεθόδων με δύσκολους υπολογισμούς και με πειραματικά δεδομένα. - Η μέθοδος ΒΜ για τη μέτρηση της φρακταλικής διάστασης είναι κατά μέσο όρο 40 φορές πιο γρήγορη από τη μέχρι τώρα γρηγορότερη μέθοδο των Ivanovici και Ritchard, ενώ επεκτείνεται πανεύκολα σε πολυδιάστατα σύνολα. - Από την εξόρυξη δεδομένων προέκυψε ποσοστό ορθής πρόβλεψης περίπου 80% για την αισθητική κατάταξη των πινάκων.