Esta tese consiste no estudo de algoritmos da transformada de distância que podem ser descritos usando erosões morfológicas caracterizadas por funções estruturantes. Estas erosões, juntamente com as dilatações, formam a base da morfologia matemática. Foram utilizadas as propriedades morfológicas de transformação idempotente, que ocorre com argumentos particulares na erosão, e de decomposição de função estruturante para melhorar o desempenho das implementações. As erosões foram implementadas nos padrões de varredura paralelo, seqüencial e por propagação. Este processo também pode ser feito para outros operadores morfológicos, como dilatação, reconstrução e transformada de distância. Os algoritmos clássicos da transformada de distância usando erosões foram reescritos (reimplementados) e classificados através destes padrões, produzindo códigos mais simples e eficientes.Com base nesses estudos foram propostos dois algoritmos para a transformada de distância euclidiana: um por propagação direcional e outro multidimensional. Este segundo produz a transformada por várias erosões unidimensionais, onde as funções estruturantes usadas nas erosões pertencem a uma família de quatro funções estruturantes direcionais de dois pixels. O algoritmo de erosão, baseado na varredura por propagação, é muito simples de codificar e entender, sendo inclusive um dos mais rápidos na literatura.