Wiener–Khintchin theorem for spatial coherence of optical wave field

Abstract

The application of the Wiener–Khintchin theorem for determining the functions of the transversal and longitudinal spatial coherence of the optical field, depending on the parameters of the angular and temporal frequency spectra of the field, is considered. Based on the Wiener–Khintchin theorem, the possibility to derive the van Cittert–Zernike theorem for transversal and longitudinal spatial coherence of the optical field of a spatially incoherent quasi-monochromatic light source is shown. An expression for the dependence of the longitudinal coherence length of the optical field on the width of the frequency and width of the angular spectra of the field is obtained. The results of the interference experiment confirming the dependence of the longitudinal coherence length on the parameters of angular and frequency spectra of the field are presented.

Объем Когерентности Оптического Волнового Поля С Широкими Частотным И Угловым Спектрами

“…Однако длина L c продольной когерентности оптиче-ского волнового поля, как показано в [25][26][27][28][29][30]33,34], при определенных условиях, определяемых соотношением параметров частотного и углового спектров, может огра-ничиваться не шириной частотного спектра поля ω, а шириной его углового спектра 2θ:…”

“…При сравнимых величинах длины временной коге-рентности l c и длины продольной когерентности ρ , определяемой в соответствии с (3) шириной углового спектра поля, ширина частотного ω и ширина углово-го 2θ спектров поля оказывают конкурирующее влияние на его результирующую продольную когерентность и соответственно на результирующую длину продольной когерентности L c . В [33,34] в приближении равномер-ного углового и равномерного частотного спектров волнового поля получено соотношение, отражающее эту конкуренцию частотного и углового спектров поля: …”

“…В выражениях (4) и (5) можно пренебречь сомножителем cos 2 (θ/2) при λ ≪ λ 0 [34,35]. Более под-робно данный вопрос рассмотрен ниже в специальном разделе настоящей работы.…”

“…В работах [20][21][22][23][24][25][26][27][28][29][30][31][32] теоретически и экспериментально установлено, что длина продольной когерентности вол-нового поля может ограничиваться не только шириной его частотного спектра, но и шириной его углового спектра или совместно и шириной частотного, и шири-ной углового спектров поля [33,34]. Более того, длина поперечной когерентности также оказывается зависимой от ширины частотного спектра при достаточно большой его ширине [34,35].…”

“…Более того, длина поперечной когерентности также оказывается зависимой от ширины частотного спектра при достаточно большой его ширине [34,35]. Вышеприведенное определение трех-мерной области когерентности волнового поля следует отнести к представлению об области одновременной когерентности волновых возмущений, возбуждаемых по-лем в различных точках пространства в одни и те же моменты времени.…”