Wavelet Trees for Competitive Programming

Abstract

Abstract.The wavelet tree is a data structure to succinctly represent sequences of elements over a fixed but potentially large alphabet. It is a very versatile data structure which exhibits interesting properties even when its compression capabilities are not considered, efficiently supporting several queries. Although the wavelet tree was proposed more than a decade ago, it has not yet been widely used by the competitive programming community. This paper tries to fill the gap by showing how this data structure can be used in classical competitive programming problems, discussing some implementation details, and presenting a performance analysis focused in a competitive programming setting.

Speeding up recursive solutions using memoization

“…Подготовка школьников к олимпиадам по информатике и программированию требует от учащихся значительного объема теоретических знаний и практических навыков решения задач. Поэтому в мире компьютерной книжной и журнальной литературы регулярно появляются книги и статьи как по общей теории алгоритмов (см., например, [5,10,11,13,14,16,[18][19][20]23]), так и на отдельные актуальные темы: динамическое программирование [12,27,28], графы [15,22,23,25,26,29], хеши [24 , 30], рекурсия [1,[2][3][4]17]. Автор вносит свою лепту в разработку темы «Рекурсия» [5][6][7][8][9][10] специальным подходом, связанным с ранним началом обучения.…”

Solution of tasks using recursive numbers generation

“…Подготовка школьников к олимпиадам по информатике и программированию требует наличия у учащихся значительного объема теоретических знаний и практических навыков решения задач. Поэтому в мире компьютерной книжной и журнальной литературы регулярно появляются книги и статьи как по общей теории алгоритмов [3,5,9,10,13,[15][16][17][18], так и на отдельные актуальные темы: динамическое программирование [12,21,25], графы [11,19,20,21,[22][23][24], хеши [26], рекурсия [1,2,4,14].…”