Wave spectrum of multilayers with finite thicknesses of interfaces

Ignatchenko, V. A.; Mankov, Yu. I.; Maradudin, A. A.

doi:10.1103/physrevb.62.2181

Cited by 36 publications

(24 citation statements)

References 10 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…11 Both cases would require a more complex interface modeling that would account for the interface regions on equal grounds with the semi-infinite materials A and B. [60][61][62][63][64][65]95,96 The generalized Barnaś-Mills boundary conditions proposed in this paper are not limited to linear spin wave dynamics but could equally be applied to the theory of nonlinear spin waves. 97,98 Moreover, although the discussion above has been limited to the exchange spin waves, the boundary conditions could also be applied in the theory of magnetostatic, dipole-exchange, or even retarded spin waves.…”

Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

“…magnetic anisotropy) in the interface region. [60][61][62][63][64][65][66] However, since the actual form of such profiles in realistic samples is rarely known, conclusions reached using this approach often lack generality. Thus, it would be useful to have a way of modeling interfaces of finite thickness that would be based on very general assumptions of the interface structure, thereby avoiding associated complex theoretical analyses.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Magnetization boundary conditions at a ferromagnetic interface of finite thickness

Kruglyak

Gorobets

et al. 2014

J. Phys.: Condens. Matter

View full text Add to dashboard Cite

We develop a systematic approach by which to derive boundary conditions at an interface between two ferromagnetic materials in the continuous medium approximation. The approach treats the interface as a two-sublattice material, although the final equations connect magnetizations outside of the interface and therefore do not explicitly depend on its structure. Instead, the boundary conditions are defined in terms of some average properties of the interface, which may also have a finite thickness. In addition to the interface anisotropy and symmetric exchange coupling, this approach allows us to take into account coupling resulting from inversion symmetry breaking in the vicinity of the interface, such as the Dzyaloshinskii-Moriya antisymmetric exchange interaction. In the case of negligible interface anisotropy and Dzyaloshinskii-Moriya exchange parameters, the derived boundary conditions represent a generalization of those proposed earlier by Barnaś and Mills and are therefore named "generalized Barnaś-Mills boundary conditions". We demonstrate how one could use the boundary conditions to extract parameters of the interface via fitting of appropriate experimental data. The developed theory could be applied to modeling of both linear and non-linear spin waves, including exchange, dipole-exchange, magnetostatic, and retarded modes, as well as to calculations of nonuniform equilibrium micromagnetic configurations near the interface, with a direct impact on the research in magnonics and micromagnetism. * Corresponding author: V.V.Kruglyak@exeter.ac.uk 2

show abstract

Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Magnetization boundary conditions at a ferromagnetic interface of finite thickness

Kruglyak

Gorobets

et al. 2014

J. Phys.: Condens. Matter

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Влияние локальной и периодической одномерной пространственной модуляции магнитных параметров материала (ПММП) на характер распространения, спектр и затухание спиновых волн и на высокочастот-ные свойства изучено достаточно хорошо (см., например, [9]). При определённых условиях, изучение одномерной динамики магнитных неоднородностей приводит к ин-тересной и с математической точки зрения задаче нахо-ждения решения уравнения типа синус-Гордона с пере-менными коэффициентами, имеющего важное значение для многих областей современной физики [10].…”

Section: Introductionunclassified

One-dimensional dynamics of magnetic inhomogeneities in a three-layer ferromagnetic structure with different values of the magnetic parameters

Екомасов¹,

Kudryavtsev²,

Gumerov³

2017

LoM

View full text Add to dashboard Cite

In this paper, we consider a three-layer ferromagnetic structure, which consists of two broad layers separated by a thin layer. The parameters of magnetic anisotropy, exchange and damping are considered as functions of the coordinate directed along the normal to interfaces between the layers. The case of a point magnetic defect described with the help of Dirac's deltafunction is studied with the values of the parameters of magnetic anisotropy, exchange and damping, which differ from the values of the analogous parameters in the remaining magnet. The dynamics of the domain wall (DW) are studied theoretically with allowance for the excitation of localized magnetization waves in the region of the magnetic defect. Using the collectivecoordinate approach, a system of two equations is obtained for the coordinate of the DW center and the amplitude of the oscillations of the magnetization wave localized in the defect region. From an analysis of this system of equations, it is found how the inhomogeneity of the damping and exchange parameter affects the dynamics of magnetic inhomogeneities. The value of the effective dissipation coefficient is determined, which for the case of motion of the domain wall now becomes dependent on the position of the domain wall. It is shown that accounting for heterogeneity of dissipation and exchange can significantly change the speed and scenario of the dynamics of the DW. The dependence of the minimum value of the magnetic field on the dissipation and exchange inhomogeneity coefficients, at which the DW passes through the defect region, is found.Keywords: three-layer ferromagnetic structure, dynamics of domain walls and localized magnetic inhomogeneities, sine-Gordon equation, resonant interaction of DW and magnetic soliton. Одномерная динамика магнитных неоднородностей в трёхслойной ферромагнитной структуре с различными значениями магнитных параметровЕкомасов Е. Г. В данной работе была рассмотрена трёхслойная ферромагнитная структура, которая состоит из двух широких слоёв, разделённых тонким слоем. Параметры магнитной анизотропии, обмена и затухания считаются функциями от ко-ординаты, направленной перпендикулярно границе раздела слоёв. Исследован случай точечного магнитного дефек-та, описываемого с помощью дельта-функции Дирака, со значениями параметров магнитной анизотропии, обмена и затухания, отличающимися от значений аналогичных параметров в остальном магнетике. Теоретически изучается динамика доменной границы (ДГ) с учётом возбуждения локализованных волн намагниченности в области маг-нитного дефекта. С помощью одного из видов теории возмущений для солитонов -коллективно-координатного подхода, который использовался ранее для анализа динамики нелинейных волн уравнения синус-Гордона с при-месями, -получена система двух уравнений для координаты центра ДГ и амплитуды колебаний локализованной в области дефекта волны намагниченности. Из анализа этой системы уравнений найдено, как неоднородность па-

show abstract

“…Влияние локальной и периодической одномерной пространственной модуляции магнитных параме-тров материала (ПММП) на характер распростране-ния, спектр и затухание спиновых волн, и на высоко-частотные свойства, изучено достаточно хорошо (см., например, [9]). При определённых условиях, изучение одномерной динамики магнитных неоднородностей приводит к интересной и с математической точки зрения задаче нахождения решения уравнения типа синус-Гор-дона с переменными коэффициентами, имеющего важ-ное значение для многих областей современной физики [1,10].…”

Section: Introductionunclassified

Dynamics of localized magnetic inhomogeneities in the five-layer ferromagnetic structure

Екомасов¹,

Gumerov²,

Kudryavtsev³

2016

LoM

View full text Add to dashboard Cite

The paper considers the five-layer ferromagnetic structure, consisting of three identical wide layers separated by two thin layers with of the same the changed values of the anisotropy parameter. Anisotropy parameters are considered to be functions of the coordinate, directed perpendicular to the interface between the layers, i.e. we believe that the system has two magnetic «defects.» Has been studied the case of magnetic point defects described by a Dirac delta function with the parameters of the magnetic anisotropy different from the values of the magnetic anisotropy parameter in the rest of the magnet. With an approximate collective coordinate approach used previously to analyze the vibrations localized nonlinear magnetization waves at a single point defect theoretically studied the collective effect of two identical magnetic defects on the dynamics of coupled nonlinear magnetization waves. Has been studied the structure and dynamics of localized magnetic inhomogeneity of type four-kink multisoliton. For small amplitudes shown that oscillations of the magnetic multisoliton can be described as a system of two harmonic oscillators with elastic coupling type with the same natural frequency. In this case, the coupling coefficient can be varied, for example, by changing the distance between the defects. With increasing distance between defects, the coupling coefficient is reduced to zero, and the system is transformed into a system of differential equations for the uncoupled harmonic oscillators. In the case of reducing the distance between the defects is observed increase «stiffness» by effective communication between the oscillators.Keywords: five-layer ferromagnetic structure, the dynamics of localized magnetic inhomogeneities, sine-Gordon equation. Динамика локализованных магнитных неоднородностей в пятислойной ферромагнитной структуреЕкомасов † Е.Г., Гумеров А.М., Кудрявцев Р.В. †EkomasovEG@gmail.com Башкирский государственный университет, ул. З.Валиди 32, 450076, Уфа, Россия В данной работе нами была рассмотрена пятислойная ферромагнитная структура, которая состоит из трёх широ-ких одинаковых слоёв, разделённых двумя тонкими одинаковыми слоями с изменёнными значениями параметра магнитной анизотропии. Параметры магнитной анизотропии считаются функциями от координаты, направленной перпендикулярно границе раздела слоёв, т.е. мы считаем, что в системе имеются два магнитных «дефекта». В дан-ной работе нами был исследован случай точечных магнитных дефектов, описываемых с помощью дельта функции Дирака, со значениями параметров магнитной анизотропии, отличающимися от значений параметров магнитной анизотропии в остальном магнетике. С помощью приближенного коллективно-координатного подхода, который использовался ранее для анализа колебаний локализованных нелинейных волн намагниченности на одиночном то-чечном дефекте, теоретически изучается коллективное влияние двух одинаковых магнитных дефектов на динамику связанных нелинейных волн намагниченности. В данной работе была исследована структура и динамика локали-зованной ...

show abstract

Wave spectrum of multilayers with finite thicknesses of interfaces

Cited by 36 publications

References 10 publications

Magnetization boundary conditions at a ferromagnetic interface of finite thickness

Magnetization boundary conditions at a ferromagnetic interface of finite thickness

One-dimensional dynamics of magnetic inhomogeneities in a three-layer ferromagnetic structure with different values of the magnetic parameters

Dynamics of localized magnetic inhomogeneities in the five-layer ferromagnetic structure

Contact Info

Product

Resources

About