Wave number selection in the presence of noise: Experimental results

Abstract

In this study, we consider how the wave number selection in spherical Couette flow, in the transition to azimuthal waves after the first instability, occurs in the presence of noise. The outer sphere was held stationary, while the inner sphere rotational speed was increased linearly from a subcritical flow to a supercritical one. In a supercritical flow, one of two possible flow states, each with different azimuthal wave numbers, can appear depending upon the initial and final Reynolds numbers and the acceleration value. Noise perturbations were added by introducing small disturbances into the rotational speed signal. With an increasing noise amplitude, a change in the dominant wave number from m to m ± 1 was found to occur at the same initial and final Reynolds numbers and acceleration values. The flow velocity measurements were conducted by using laser Doppler anemometry. Using these results, the role of noise as well as the behaviour of the amplitudes of the competing modes in their stages of damping and growth were determined.

Подавление Неустойчивости Течений С Вращением

“…Изменение времени развития неустойчивости и ранее встречалось в экспериментах в рассматриваемом сферическом слое. Так, время взаимодействия мод может увеличиваться при увеличении амплитуды вносимого в течение шума [14] и изменяться при варьировании начальных условий в случае вращения внутренней сферы с постоянным по величине ускорением [15]. В настоящей работе увеличение времени взаимодействия происходит под влиянием знакопеременного ускорения, вызывающего существенное изменение соотношения амплитуд мод по сравнению со случаем стационарного вращения.…”

“…f = 0.005−0.01 Hz, частоты азимутальных мод f 3 = 0.3−0.32 Hz и f 4 = 0.4−0.43 Hz[12][13][14]. Зависимости 1 (t)/2π, u ϕ (t) и A f (t) представлены на рис.…”

Shifting the flow stability limit in the presence of random fluctuation of the rotational velocity

“…Possibly, it is correlated to generation of middle flows [4][5][6]. The noise increases increments of rise of the linear modes and the interaction time of the modes and can also affect selection of a wave number of the azimuth mode [7]. The noise can result in changing the frequency and diffusion of the oscillation phase [8,9] as well as to flow chaotization [10,11].…”

Смещения Предела Устойчивости Течения При Модуляции Скорости Вращения

“…Вблизи предела устойчивости собственные частоты линейных мод составляют для m = 3 f 3 = 0.3−0.32 Hz и для m = 4 f 4 = 0.4−0.43 Hz. Амплитуды колебаний скорости вторичного течения при небольшой надкритичности пропорциональны, согласно [12], выражению (Re 1 −Re c ) 1/2 , что экспериментально подтверждено и в случае присутствия незначительного (не более 1%) шума в сигнале скорости вращения внутренней сферы [13]. Этот результат позволяет использовать приведенное выше выражение для определения малых по величине изменений положения предела устойчивости под действием периодических колебаний скорости вращения внутренней сферы.…”

“…Затем происходило ступенчатое снижение 0 , и на участках с постоянными значениями 0 проводились измерения u ϕ . Так же как в [4,13], амплитуда колебаний скорости течения на реализующейся в эксперименте моде вторичного течения определялась с использованием преобразования Гильберта (HT) Подобная восприимчивость к возмущениям, частота которых соответствует собственной частоте когерентных структур, отмечена и в случае подавления турбулентности в сферических слоях [4]. Показанные экспериментально в данной работе возможности стабилизации течения под действием модуляции скорости вращения не соответствуют результатам, полученным ранее для цилиндрического течения Тэйлора−Куэтта, где, как отмечено выше, наблюдалась только дестабилизация [7].…”