Vortex shedding modeling using diffusive van der Pol oscillators

Abstract

A simple model for the near wake dynamics of slender bluff bodies in cross-flow is analyzed. It is based on a continuous distribution of van der Pol oscillators arranged along the spanwise extent of the structure and interacting by diffusion. Diffusive interaction is shown to be able to model cellular vortex shedding in shear flow, the cell size being estimated analytically with respect to the model parameters. Moreover, diffusive interaction succeeds in describing qualitatively the global suppression of vortex shedding from a sinuous structure in uniform flow. To cite this article: M.L. Facchinetti et al., C. R. Mecanique 330 (2002) 451-456.  2002 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS fluid mechanics / vortex shedding / 3-D spanwise effects / dynamical systems / van der Pol oscillator Modélisation du détachement tourbillonnaire avec des oscillateurs de van der Pol interagissant par diffusion Résumé Nous analysons un modèle simple de la dynamique du sillage proche derrière une structure élancée. Le modèle est constitué par une distribution continue, le long de la structure, d'oscillateurs de van der Pol interagissant par diffusion. En écoulement cisaillé, la diffusion permet de décrire le détachement tourbillonnaire par cellules, dont la taille est ici calculée analytiquement en fonction des paramètres du modèle. Dans le cas d'une structure sinueuse en écoulement uniforme, le modèle reproduit qualitativement la suppression globale du détachement tourbillonnaire. Pour citer cet article : M.L. Facchinetti et al., C. R. Mecanique 330 (2002) 451-456.  2002 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS mécanique des fluides / détachement tourbillonnaire / effets 3-D / systèmes dynamiques / oscillateur de van der Pol Version française abrégéeOn considère une structure élancée fixe soumise à un écoulement transverse stationnaire [1]. Le phénomène du détachement tourbillonnaire derrière la structure peut présenter d'importants effets tridimensionnels. C'est le cas du détachement tourbillonnaire par cellules, en écoulement cisaillé [2-4] : en présence d'une distribution régulière de la vitesse de l'écoulement amont, le spectre du sillage proche montre une variation par palier, sous forme de cellules caractérisées par une fréquence constante et

Bifurcation and dynamic response analysis of rotating blade excited by upstream vortices

“…On the other hand, the findings of Skop and Balasubramanian [38] as well as some other research about the span-wise distribution of the shedding variable were considered [39][40][41][42][43] , in which the spatial component of q(z, τ ) is described with the shape of the respective normal mode and separated from the temporal part of the response. Hence, the form of the solution q(z, τ ) can be assumed to be expressed with a Taylor series of modal components as analyzed in [39][40][41][42][43], that is…”

“…Hence, the form of the solution q(z, τ ) can be assumed to be expressed with a Taylor series of modal components as analyzed in [39][40][41][42][43], that is…”

“…In order to investigate the bifurcation characteristics of the coupled system in a wider parameter space, an engineering unfolding analysis is carried out, see details shown in [49][50][51]. Eqs (42) and (43) can be rewritten as…”

Using vortex strength wake oscillator in modelling of vortex induced vibrations in two degrees of freedom

“…Note that all direct coupling of the wake variables in the Zdirection is neglected here: a diffusion coupling was analyzed by Facchinetti [32] that it plays a negligible role when the cylinder motion is significant, as will be disregarded here.…”

Synchronization of four coupled van der Pol oscillators

“…At this stage, to demonstrate the possibility of synchronization, a simple reduced-order approach will be sought. There is some support for the use of a van der Pol term to represent the fluid-structure interaction, though this may be done in several different ways [14][15][16][17][18]. In the present work, the interactive force will be modeled as a van der Pol damping term.…”