Viscous stress tensor and stability of laminar contravortical flows

Abstract

1 Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ); 125319, г. Москва, Ленинградский проспект, д. 64; 2 Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26 А ННОТА Ц И Я Введение: в контрвихревых течениях коаксиальные слои вращаются в противоположных направлениях. Это определяет их сложную пространственную структуру. Актуальность темы в уникально эффективном перемешивании движу щейся среды. Это свойство имеет потенциал применения от микробиологии и ракетостроения для получения высокодисперсных смесей до теплотехники для повышения интенсивности теплообмена. Однако контрвихревые течения обладают высокой степенью гидродинамической неустойчивости. Это затрудняет эффективное развитие указанных технологий. Контрвихревые течения наблюдаются в отсасывающих трубах гидротурбин Френсиса, работа которых на пониженной мощности вызывает режимы со значительным нарастанием вибраций гидроагрегатов, вплоть до их разрушения. Цель исследования -выявление физических закономерностей гидродинамики контрвихревых течений общих как при ламинарных, так и турбулентных режимах движения жидкости. Материалы и методы: теоретический анализ тензора вязких напряжений и зон локальной устойчивости контр вихревых ламинарных течений. Результаты: приведено математическое описание тензора вязких касательных (τ ij ) и нормальных (σ ii ) напряжений, а также определены зоны локальной устойчивости течения по критериям Рэлея (Ra) и Ричардсона (Ri). Приведены графики радиальноаксиальных распределений компонент вязких напряжений, зон локальной устойчивости, по казана точка «распада» течения. Решения получены в виде рядов Фурье -Бесселя. Выполнен анализ гидродинамической структуры течения. Выводы: установлено, что наиболее значительные вязкие напряжения наблюдаются в начале зоны взаимодействия противоположно вращающихся слоев. Вихревое ядро, окружающее геометрическую ось потока, является областью с наиболее неустойчивым течением. В верхних слоях ядра расположена зона слабой неустойчивости с числами Ричардсона до Ri = -1, ниже нее (ближе к центру потока) лежит зона дестабилизации течения с числами Ричардсона Ri = от -10 до -100, примыкает к оси потока зона с быстро нарастающей неустойчивостью до значений Ri = -1000. Это зона потери устойчивости течения, завершающаяся «распадом вихря». К ЛЮЧ ЕВЫЕ СЛО ВА: противоположно вращающиеся коаксиальные слои, ряды Фурье -Бесселя, распад вихря Д Л Я Ц ИТИРОВА НИ Я: Зуйков А.Л., Бажина Е.В. Тензор вязких напряжений и устойчивость ламинарных контрвихревых течений // Вестник МГСУ. A B ST R ACTIntroduction: coaxial layers in countervortex flows rotate in the opposite directions. This determines their complicated spatial structure. The relevance of the subject is in the uniquely effective mixing of the moving medium. This property has a great potential of application from microbiology and missile building for obtaining highly dispersed mixtures to heat engineering for increasing the intensity of heat transfe...