Vierpole für Reaktanz-Allpässe der vierten Ordnung und ihre Realisierungsbedingungen

Abstract

Übersicht:Aus der Gesamtheit aller kopplungsfreien, erdgebundenen und struktursymmetrischen Vierpole, mit denen sich Reaktanz-Allpässe der vierten Ordnung realisieren lassen, werden diejenigen angegeben, bei denen die Zweipole der äquivalenten Kreuzschaltung nach Struktur und Grad kanonisch sind und ein bzw. zwei gemeinsame Elemente besitzen. Die Realisierungsbedingungen dieser Allpaß-Vierpole werden abgeleitet und die Bestimmungsgleichungen für ihre Elemente angegeben.All existing forth order common terminal allpass networks are presented, without mutual inductances and of symmetrical structure, the equivalent lattices of which have canonical two-terminal networks in their arms with one or two elements in common. The realisability conditions of these allpass networks are derived and the equations for their elements are given. EinleitungReaktanz-Allpässe der Ordnung » > 2 sind in der Literatur mehrfach erwähnt worden. So gibt z. B. Küpfmüller bereits 1926 die Kreuzschaltung mit dualen Reaktanz-Zweipolen vom dritten Grad in den Brückenzweigen an [1]. Nagai gewinnt erdgebundene und kopplungsfreie Reaktanz-Allpässe höherer Ordnung, indem er die zunächst ermittelten Kreuzschaltungen in überbrückte T-Strukturen überführt [2]. Eine praktische Anwendung von Reaktanz-Allpässen der vierten Ordnung beschreibt Matthes, der sie zur Erfassung der parasitären Reaktanzen von Allpässen zweiter Ordnung heranzieht [3]. Einen Reaktanz-Allpaß ebenfalls der vierten Ordnung verwenden Bücherl und Krause in einer Patentschrift über ein Verfahren zur Allpaß-Synthese [4].Als Beitrag zu einer systematischen und zusammenfassenden Untersuchung der kopplungsfreien Reaktanz-Allpässe der Klasse I nach Wunsch [5] soll in diesem Aufsatz damit begonnen werden, alle existierenden kopplungsfreien, erdgebundenen und struktursymmetrischen Reaktanz-Allpässe der vierten Ordnung darzustellen, deren Reaktanz-Zweipole Zu und Z Z z der Struktur nach kanonisch sind 1 ). Von den in [6] definierten Minimalvierpolen sollen jedoch die unter 3.1 diskutierten Entartungsfälle aus quantitativen Überlegungen ausgeschlossen sein.Zur Ermittlung der Vierpole dient das in [6] beschriebene Verfahren der Baumüberlagerung. GrundlagenFür den Übertragungsfaktor eines erdgebundenen Reaktanz-Allpasses der von Wunsch definierten Klasse I [5] gilt [6, (1)] ') Zu ist der Zwcipol, der zwischen den Eingangsklemmen des Vierpols bei ausgangsseltlgem Leerlauf besteht, Zn der Zweipol, der zwischen den Ans· gangsklemmen des Vierpols bei eingangsseltlgem Leerlauf besteht.