The Jahn-Teller coupling forces for the deep d level impurities ZnS:Cu2+ and GaP:Ni+ are calculated with a cluster model. The calculation consists of a self-consistent LCAO calculation of a cluster of 17 atoms with the impurity in the center. The Jahn-Teller active modes of E and 7% symmetry are modelled by the corresponding small distortions of the ligands nearest t o the impurity. Coupling forces t o the E and T~ modes are found to be of similar strength. There is only weak coupling to optical and localized modes in contrary t o what has been assumed so far. A strong Jahn-Teller effect which could account for the strong quenching of the ground state g factor observed in these centers is only possible by coupling to the acoustic modes.Die Jahn-Teller-Kopplungsstarke tiefer Storstellen mit d-Niveaus, ZnS: Cu2+ und Gap: Ni+ werden mit einem Clustermodell berechnet. Das Verfahren besteht aus einer selbstkonsistenten LCAO-Rechnung eines Clusters aus 17 Atomen, wobei sich die Storstelle im Zentrum befindet. Die Jahn-Teller aktiven Schwingungsmoden mit c-undz#ymmetrie werden durch die entsprechenden kleinen Verriickungen der nachsten Nachbarn der Storstelle dargestellt. Die Kopplungsstarken der c-und T,-Moden erweisen sich als etwa gleich. I m Gegtmatz zu dem, was bisher dariiber angenommen wurde, gibt es nur eine schwache Kopplung an optische und lokale Moden. Ein starker Jahn-Teller-Effekt, der die starke Reduktion des Grundzustands-g-Faktors dieser Zentren verursachen konnte, ist nur durch Kopplung an akustische Moden moglich.