Verification of Flotation Kinetics Model for Triangular Distribution of Density Function of Flotability of Coal Particles / Weryfikacja Modelu Kinetyki Flotacji Dla Trójkątnego Rozkładu Funkcji Gęstości Flotowalności Ziaren Węgla

Abstract

Parameters of flotation kinetics model with a gamma and a triangular distribution have been determined based on the batch coal flotation experiments. Analyses were carried out at different values of the intensity of aeration air. The results of example analyses are presented in tables and graphs form. It follows from the carried out study on the mathematical models of flotability coefficient distribution of particles of examined coal samples that the triangular distribution model is statistical equivalent to the gamma flotability distribution. The assumption of the triangular distribution enables determination of the density function of distribution of fraction in the industrial flotation machines. Knowledge of this function will allow better evaluation of the phenomena occurring in the process of enrichment. It may be one of the basic information used in the supervisory control system. Keywords: models of the flotation kinetics, coefficient of flotation velocity, distribution density function of the fraction, industrial flotation machine Na podstawie badań eksperymentalnych flotacji cyklicznej węgla wyznaczono parametry modelu kinetyki flotacji z rozkładem gamma i trójkątnym. Analizy przeprowadzono przy różnych wartościach natężenia powietrza do aeracji. Wyniki przykładowych analiz przedstawiono tabelarycznie i w postaci wykresów. Z przeprowadzonych badań nad modelami matematycznymi rozkładu współczynnika flotowalności ziaren badanych próbek węgla wynika, że model o rozkładzie trójkątnym statystyczne jest równoważny rozkładowi flotowalności gamma. Przyjęcie rozkładu trójkątnego umożliwi wyznaczenie funkcji gęstości rozkładu frakcji we flotownikach przemysłowych. Znajomość tej funkcji pozwoli na lepszą ocenę zjawisk zachodzących w procesie wzbogacania. Może stanowić jedną z podstawowych informacji wykorzystywanych w nadrzędnym systemie sterowania. IntroductionA density function of a distribution of a fraction due to the particles flotability is widely used in theory and simulation technique of a coal flotation process. The characteristics of this type may be used in the design of the flotation process systems as well as systems to optimize flotation in industrial settings. The density function of the distribution of the fraction is calculated based on the kinetics experiments to measure the recovery of material as a function of time in the laboratory flotation machines (in the batch coal flotation process). A commonly used approach is to assume the functional form of the mathematical model of the concentrate separation for the various functions of the distribution (Brożek & Młynarczykowska, 2009; Chudacek & Fischer, 1991;Kalinowski & Tumidajski, 1995).The main point in this problem is select from accepted set of models the best model using the commonly used methods of verification. This problem was discussed in a lot of works (Brożek & Młynarczykowska, 2009;Imaizumi & Inoue, 1963;Woodburn & Loveday, 1965;Zuniga, 1935). In these works the authors have accepted that a feed material is characterized by continuous...

Gospodarka Surowcami Mineralnymi - Mineral Resources Management

“…On the basis of several works concerning the coal flotation process (Joostberens 2011;Kalinowski 1991;Kalinowski and Kaula 2000) it can be concluded that the dynamic of the flotation process for the SISO system may be represented by the model of the inertial element with a time delay. In this case, the flow intensity of a flotation reagent is the input signal U(s).…”