Vereinfachte Simulation von Zugüberfahrten

Abstract

Die Bemessung balkenartiger, einfeldriger Eisenbahnbrücken in WiB‐Bauweise ist maßgeblich an Fragestellungen zur zuverlässigen Abschätzung möglicher Resonanzrisiken gekoppelt. Bekanntlich verhalten sich WiB‐Brücken in der Realität deutlich günstiger als anhand von Berechnungen prognostiziert. In vielen Fällen kann der vereinfachte rechnerische Resonanznachweis gemäß DIN EN 1991‐2 für Überfahrtsgeschwindigkeiten vö ≤ 200 km/h nicht erbracht werden, sodass eine Vielzahl von Zugüberfahrten anhand numerischer Modelle zu simulieren ist. Bei vö > 200 km/h sind immer Simulationsrechnungen erforderlich. Der vorliegende Beitrag zeigt, wie anhand äquivalenter Einmassensysteme Zugüberfahrten simuliert werden können. Am äquivalenten System werden zunächst vertikale Durchbiegungen und Beschleunigungen in Feldmitte des Ausgangsbalkensystems ermittelt. Aus den Ergebnissen lassen sich alle bemessungsrelevanten Zustandsgrößen ermitteln. Die signifikante Zeitersparnis im Vergleich zur Berechnung mit einem Balkensystems resultiert daraus, dass die entsprechenden Zustandsgrößen lediglich an relevanten Stellen im System ermittelt werden. In diesem Beitrag werden ideal gelenkig gelagerte Balkensysteme und Balkensysteme mit zusätzlichen Drehfedern an den Auflagern (Abbildung der Einspannwirkung von über die Brückenenden hinauslaufenden Gleisen) in äquivalente Einmassensysteme überführt. Die am äquivalenten System ermittelten Ergebnisse werden durch Vergleichsrechnungen an Balkensystemen verifiziert.

Zur Einspannwirkung von Eisenbahngleisen

“…(1) kritische Geschwindigkeiten ermitteln. [7,8] Definition of axis of system rotation: a) system with fixed support, b) system with floating support [7,8] Bild 8 Gegenüberstellung äquivalentes Einmassensystem zu den Zeitpunkten t i und t i+1 : a) keine Änderung der Systemparameter, b) Änderung von Masse, Dämpfung und Steifigkeit ohne Systemanpassung [7] Comparison equivalent SDOF system at times t i and t i+1 : a) without variation of system parameters, b) variation of mass, damping and stiffness without system adjustment [7] Bild 9 Querschnitt der Beispielbrücke EÜ Erfttalstraße [8] Cross section of sample bridge EÜ Erfttalstraße [8] H An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass im Rahmen von [17] deutlich höhere Drehfedersteifigkeiten aus Messungen an realen (WiB-)Brückenbauwerken abgeleitet werden konnten. Auch bei den hier diskutierten Bauwerken kann durch die Berücksichtigung zusätzlicher Drehfedern an den Auflagern zwar das Berechnungsergebnis der ersten Biegeeigenfrequenzen verbessert werden, die jeweiligen gemessenen Werte sind dennoch weiterhin deutlich höher.…”

“…n 0 = 3,1 Hz, der Messwert beträgt n 0 = 3,5 Hz; bei der EÜ Glückaufstraße betragen die Berechnungswerte n 0 = 6,3 Hz bzw. n 0 = 7,1 Hz und der Messwert n 0 = 9,4 Hz [5][6][7][8].…”