Various Function Spaces

Sawano, Yoshihiro

doi:10.1007/978-981-13-0836-9_6

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“…Tendo em vista o problema alvo desta dissertação, focamos a maioria das definições e espaços em R 3 , mas alguns elementos da teoria podem ser apresentados no R n . As teorias e os conteúdos apresentados neste capítulo, bem como mais detalhes sobre eles, podem ser encontrados nas referências Bartle [2], Brezis [4], M. Cannone [5], Folland [11], Grafakos [13], Sawano [29].…”

Section: Preliminaresunclassified

“…A primeira faz-se necessária por ser uma ferramenta básica na definição dos espaços de Besov, já o segundo é um resultado clássico frequentemente utilizado na análise de equações diferenciais. Este conteúdo pode ser consultado em Brezis [4], Lemarié [18] e Sawano [29].…”

Section: Descomposição De Littlewood-paley E Teorema Do Ponto Fixounclassified

“…De fato, estes últimos, são os que serão utilizados mais tarde na análise das equações (1.3). O conteúdo desta seção é baseado nas referências Cannone [5], [6], Lemarié [18] e Sawano [29].…”

Section: Espaços De Besovunclassified

“…Portanto, muitas propriedades anteriores são naturalmente estendidas a eles. A próxima proposição foi retirada de Sawano [29], p. 218. Proposição 1.5.2.…”

Section: Espaços De Besovunclassified

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Uma análise em espaços de Besov homogêneos das equações de Navier-Stokes

Vilash Machaca León

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Agradeço, em primeiro lugar, a Deus por me conceder a beleza da vida, por toda força, saúde e inspiração no cumprimento desta importante etapa em minha vida, além de ser fonte de esperança e fé para os meus sonhos. Agradeço a todo o Programa de Pós-graduação em Matemática, a coordenação, os professores e os funcionários, bem como a todo o IMECC e a UNICAMP, pela grande honra e oportunidade de realizar estes estudos de Mestrado nesta instituição de tanto destaque e prestígio, fornecendo-me condições excelentes e ajudando-me ao longo desta fase de minha jornada estudantil, especialmente nos primeiros meses quando eu era novo no Brasil e por sempre receber uma resposta muito amável. Agradeço ao Professor Lucas C. F. Ferreira, meu orientador, pelos conselhos e respostas, bem como por ter me apresentado a área de pesquisa dentro da qual versa a presente dissertação, e pela presença semana a semana nesta época de quarentena, quando as aulas eram apenas virtuais, fornecendo-me todo o apoio para a realização do trabalho e para aprender mais sobre Matemática. Agradeço aos meus colegas, tanto aos que conheci anteriormente quanto aos que conheci ao longo desses anos, pela companhia e ajuda. Agradeço, em especial, a minha querida família, tão importante em meu desenvolvimento pessoal e profissional, por todo cuidado, atenção e escuta, com um destaque principal aos meus pais; meu pai Juan que conseguiu me apoiar diretamente e minha mãe Irma que me impulsionou para esta fase da minha carreira e para onde estou hoje. Agradeço ao Sae, o Serviço de Apoio ao Estudante pelo apoio em relação ao Restaurante Universitário. Finalmente, pelo apoio financeiro ao conceder-me uma bolsa de estudante com número de processo 144489/2019-8 durante o período de mestrado, meus agradecimentos especiais ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e a sociedade brasileira. 8 pR 3 q é o espaço crítico maximal para as equações de Navier-Stokes. Este trabalho é baseado no artigo [6] de M. Cannone e no artigo [3] de Bourgain e Pavlović.

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“…Portanto, muitas propriedades anteriores são naturalmente estendidas a eles. A próxima proposição foi retirada de Sawano [29], p. 218. Proposição 1.5.2.…”

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