Variétés de modules alternatives

Abstract

Introduction 1 2. Variétés de modules fins 6 3. Faisceaux prioritaires génériques instables sur le plan projectif 19 4. Variétés de modules fins de faisceaux de rang 1 38 5. Variétés de modules fins et variétés de modules de morphismes 50 Références 59

Déformations des extensions larges de faisceaux

“…D'autres ensembles de classes d'isomorphisme de faisceaux cohérents sur X peuvent aussi avoir une variété de modules fins [Drézet 1999]. Les cas traités dans [Drézet 1999] concernent des faisceaux qui ne sont pas loin d'être semi-stables (par exemple les faisceaux prioritaires sur ‫ސ‬ 2 définis dans [Hirschowitz et Laszlo 1993]). On s'intéresse ici à des faisceaux très instables : on va étudier des fibrés vectoriels E possédant un sous-faisceau tel que µ( ) µ(E).…”

Cokernel bundles and Fibonacci bundles

“…In fact Drézet and Le Potier obtained an important criterion for the stability of all bundles on P 2 (see [7]), but their result is very difficult to apply. In this paper, using another result of Drézet (see [6]), we get a new criterion for the stability of the bundles C with resolution (1.1) on P 2 , which is much easier to apply.…”

“…Moreover, from another result of Drézet (see Theorem 3.1 of [6]) we know that if there exist no semi-stable bundles with given rank and Chern classes, then the generic bundle in the space of prioritary bundles with these rank and Chern classes is decomposable, hence non-simple.…”

Exotic Fine Moduli Spaces of Coherent Sheaves

“…P(W ) s (t)) denote the open set of semi-stable (resp. stable) points of P(W ) with respect to t. According to [8], [4], if t > 3 10 then there exists a good quotient P(W ) ss (t)//G and a geometric quotient P(W ) s (t)/G . In this range t = 1 2 is the only value such that P(W ) s (t) = P(W ) ss (t) .…”

“…Sometimes the corresponding sheaves will not be simple, contrary to stable sheaves. The detailed proofs of the results given in this paper come mainly from [3], [5] and [8].…”