Variedades minimais de álgebras

Abstract

Neste trabalho estudaremos a caracterização de variedades minimais de álgebras associativas de posto básico finito sobre um corpo de característica zero com PI-expoente maior ou igual que dois, isto é, vamos provar que toda variedade deste tipo é gerada por uma álgebra de matrizes triangulares superiores em blocos. Além disso, estudaremos seus T-ideais e finalmente mostraremos uma relação entre a dimensão de Gelfand-Kirillov e o PI-expoente das álgebras relativamente livres de posto finito de uma variedade não nilpotente. Esta dissertação está baseada no artigo de Antonio Giambruno e Mikhail Zaicev publicado por Advances in Mathematics em 2003.