Variational data assimilation: mathematical foundations and one application

Abstract

Variational Data Assimilation and Adjoint Equation Method are presented here as a general methodology designed to improve the quality of computational simulation when are given the dynamics and a set of observation of the system under study. The mathematical foundations the procedures to obtain the adjoint of a given computational program, a fundamental task in order to apply the methodology, are carefully examined. Keywords: Variational Data Assimilation, Adjoint Equations, Adjust of Trajectories. RESUMO: ASSIMILAÇÃO VARIACIONAL DE DADOS: FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS E UMA APLICAÇÃO A Assimilação Variacional de Dados e o método das EquaçõesAdjuntas são aqui apresentados como uma metodologia geral, desenvolvida para melhorar a qualidade das simulações computacionais, quando a dinâmica e um conjunto de observações do sistema em estudo são conhecidos. Os fundamentos matemáticos e os procedimentos para se obter o adjunto de um dado programa computacional, uma tarefa fundamental para a aplicação da metodologia, são cuidadosamente examinados.