Variance estimation of modal parameters from output-only and input/output subspace-based system identification

Mellinger, Philippe; Döhler, Michael; Mevel, Laurent

doi:10.1016/j.jsv.2016.05.037

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“…Uma importante obervação é o fato do produto entre as matrizes de Hankel resultar em estimativas para as matrizes de correlação arrumadas em uma matriz de bloco Toeplitz [38,50], isto é…”

Section: Subespaço Estocásticounclassified

“…Um estudo completo sobre esses algorítimos é encontrada em [38]. Atualmente, as pesquisas sobre SSI têm focado na quantificação de incertezas dos parâmetros modais identificados [49,50].Todos os algorítimos de SSI utilizam o modelo de espaço de estado definido pelas Eqs. (4-17/4-18), e repetidos a seguir por conveniência…”

unclassified

“…Nos métodos de subespaço estocástico, o principal objetivo consiste em estimar Γ para que depois as matrizes A e C possam ser extraídas. Para mostrar como isso pode ser feito utilizando apenas o sinal de resposta y(k), os algorítimos de cavariance-driven e data-driven serão apresentados a seguir divididos em três etapas [50,51]. A diferença entre esses dois algorítimos ocorre apenas durante a segunda etapa.…”

unclassified

“…A principal ideia é construir a matriz H ∈ R qno×qno de forma que onde Z é uma matriz constante que dependerá do algorítimo escolhido. Através dessa fatoração, a matriz de observabilidade pode ser estimada como sendo uma base para do espaço coluna de H.O algorítimo de covariance-driven calcula a matriz H através da equaçãoUma importante obervação é o fato do produto entre as matrizes de Hankel resultar em estimativas para as matrizes de correlação arrumadas em uma matriz de bloco Toeplitz [38,50], isto éUtilizando a extensão do modelo de espaço de estado definida pela Eq. (6-31), a definição de H cov pode ser reescrita na forma…”

unclassified

“…Recent articles have also focused on the variance estimation of the modal parameters. Mellinger et al (2016), for example, measured the uncertainties in the modal parameter of an aircraft during in-flight tests. OMA has also been developed in the recent years for the field of structural health monitoring (SHM) (Liu, 2011)(Farrar andWorden, 2013) (Deraemacker and Worden, 2010).…”

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Análise Modal Operacional No Domínio Do Tempo: Um Estudo Crítico Dos Métodos De Identificação

WAGNER¹

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Em primeiro lugar, gostaria de fazer um agradecimento especial ao meu orientador Prof. Rubens Sampaio pela oportunidade de desenvolver esta dissertação junto ao Laboratório de Vibrações. Gostaria de agradecer pela sugestão do tema de pesquisa, pelas inúmeras referências fornecidas, pela orientação e pelo exemplo de profissional.Em segundo lugar, gostaria de agradecer a minha coorientadora Prof. Roberta Lima pelas várias discussões, críticas e ensinamentos nesses dois anos.Ao Wagner, gostaria de agradecer pelo suporte no laboratório, pelo companheirismo e pela amizade construída durante esse mestrado.Aos meus pais, gostaria de agradecer por todo apoio e carinho dado a mim durante toda a minha vida. Gostaria de agradecer por todos os sacrifícios feitos em prol do meu desenvolvimento pessoal e profissional.Gostaria de agradecer também à minha namorada Juliana pela paciência durante os momentos mais difíceis e por me fazer ser sempre uma pessoa melhor.Ao CNPq e à FAPERJ, eu gostaria de agradecer ao suporte financeiro durante meu mestrado. Análise modal consiste na caracterização de um sistema através dos seus parâmetros modais. Quando a principal excitação é causada pelo ambiente em que o sistema está inserido, essa caracterização é definida como análise modal operacional (OMA). Nestes casos, os forçamentos não são conhecidos (mensuráveis) e apenas as respostas são monitoradas. Por terem natureza aleatória, esses sinais precisam ser incorporados ao modelo numérico através de processos estocásticos. O principal objetivo desta dissertação consiste em descrever as técnicas de identificação em OMA. Para isso, duas vertentes foram criadas, uma teórica e outra experimental. Na parte teórica, as hipóteses necessárias para a identificação de um sistema por OMA são apresentadas. Uma análise dos erros causados por sinais ruidosos também é feita, permitindo que a sensibilidade dos métodos seja avaliada. Além de contemplar os principais métodos de identificação, dois novos métodos são propostos. Ambos foram desenvolvidos a partir da Decomposição Ortogonal Própria (POD) e combinam uma eficiência computacional com a possibilidade de quantificar as incertezas dos parâmetros. Na vertente experimental, o objetivo é ilustrar e validar a identificação de estruturas. Para isso, três diferentes bancadas foram criadas: um prédio de dois andares, uma pá eólica e uma ponte suspensa. Após a construção, essas estruturas foram devidamente instrumentadas por diferentes sensores. Um sistema de aquisição dados foi montado através de hardwares comerciais e analisados através de uma interfase gráfica desenvolvida especialmente para OMA pelo Laboratório de Vibrações. Modal analysis consists in the characterization of a system through its modal parameters. When the main excitation source is the system's environment, this characterization is defined as operational modal analysis (OMA). On those cases, the forces are unknown (not measured) and only the responses are monitored. Because of there random nature, those signals are incorporated into the num...

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Análise Modal Operacional No Domínio Do Tempo: Um Estudo Crítico Dos Métodos De Identificação

WAGNER¹

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Fast Bayesian modal identification with known seismic excitations

Wang,

Li,

Zhang

et al. 2024

Earthq Engng Struct Dyn

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Fast and accurate identification of structural modal parameters after an earthquake is crucial for assessing structural conditions and facilitating repair. With the development of modern earthquake observation techniques, the recorded ground motion can be leveraged as extra input information for modal identification, enabling the experimental modal analysis applicable. This study develops a Bayesian modal identification algorithm that aims at estimating the most probable value (MPV) of modal parameters and their identification uncertainty. Incorporating the recorded seismic input, the algorithm utilizes with the structural equation of motion in the frequency domain to formulate the likelihood function and adopts a constrained Laplace method for Bayesian posterior approximation of modal parameters. With the aid of complex matrix calculus, an iterative scheme is developed, allowing a fast search of the MPV of modal parameters and an analytical evaluation of the posterior covariance matrix. The performance of the proposed algorithm is validated by examples with synthetic, laboratory and field data, respectively. In addition, its effectiveness on predicting structural responses under a future earthquake is illustrated, showing its potential for various downstream applications in seismic structural health monitoring.

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Modal identification of structures from input/output data using the expectation-maximization algorithm and uncertainty quantification by mean of the bootstrap

Cara

2018

Struct Control Health Monit

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Modal testing in civil engineering includes the possibility to apply measured forces in addition to the unmeasured ambient excitation. In these cases, it is necessary to consider mathematical models that account for both excitation sources, what explains the increasing interest in sophisticated system identification methods for modal analysis with input/output data. In this work, the maximum likelihood estimation of the state space model from input/output vibration data is investigated. This model can be estimated using different techniques: Among them, the maximum likelihood method has optimal statistical properties, so modal parameters computed using this approach will be optimum in a statistical point of view. The algorithm considered for maximizing the likelihood is the expectation-maximization algorithm. The quantification of modal parameters uncertainty is addressed using a Monte Carlo type approach called the bootstrap, which is based on resampling the residuals of the estimated model. Finally, the proposed techniques are applied to synthetic data and also to field data recorded on a stress-ribbon footbridge. KEYWORDS bootstrap, combined experimental-operational modal analysis, expectation-maximization algorithm, mass-normalized modal vectors, modal parameters, operational modal analysis with exogenous inputs, state space model, stress-ribbon footbridge Struct Control Health Monit. 2019;26:e2272.wileyonlinelibrary.com/journal/stc

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Variance estimation of modal parameters from output-only and input/output subspace-based system identification

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Análise Modal Operacional No Domínio Do Tempo: Um Estudo Crítico Dos Métodos De Identificação

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Fast Bayesian modal identification with known seismic excitations

Modal identification of structures from input/output data using the expectation-maximization algorithm and uncertainty quantification by mean of the bootstrap

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