Using the swarm intelligence algorithms in solution of the two-dimensional inverse Stefan problem

Abstract

a b s t r a c tIn the paper a procedure for solving the two-dimensional inverse Stefan problem is presented. In considered problem the heat transfer coefficient is identified with the aid of known measurements of temperature in selected points of the region as the additional information. Direct Stefan problem is solved by using the alternating phase truncation method. Goal of the paper is to compare two swarm intelligence algorithms -the Ant Colony Optimization algorithm and the Artificial Bee Colony algorithm -applied for minimizing a functional expressing the error of approximate solution.

Inverse problem for the solidification of binary alloy in the casting mould solved by using the bee optimization algorithm

“…Of course the increase of data implies better reconstruction of the boundary condition. For solving two-dimensional inverse problems we had to increase the number of sensors to 4 (see [29] where the two-dimensional inverse Stefan problem is discussed or [30] where the two-dimensional inverse problem of the binary alloy solidification is considered).…”

Numerical Solution for an Inverse Problem About Determination of Volumetric Heat Capacity of Rock Mass During Artificial Freezing

“…Большое количество работ посвящено разработке методов численного решения гра-ничных обратных двухфазных задач Стефана [13][14][15][16][17][18][19][20][21][22][23][24][25][26][27][28][29], связанных с определением гранич-ных условий первого или второго рода или коэффициента теплоотдачи. В [13][14][15][16][17][18][19][20][21][26][27][28] в качестве дополнительной информации задается изменение температуры от времени во внутренних точках исследуемой области и сведения о положении или движении фронта фазового перехода.…”

“…В [13][14][15][16][17][18][19][20][21][26][27][28] в качестве дополнительной информации задается изменение температуры от времени во внутренних точках исследуемой области и сведения о положении или движении фронта фазового перехода. В [22- 25,29] предполагается известной только информация об изме-нении температуры.…”

“…В большинстве из указанных работ для постановки обратной задачи Стефана исполь-зуется вариационный подход [13][14][15][16][17][18][19][20][21][22][23][24][25], а решение сводится к минимизации функционала невязки. Для минимизации функционала в [13][14][15][16][17][18] применяются алгоритмы, использую-щие коэффициенты чувствительности, в [19][20][21][22] представлены алгоритмы, в которых вы-полняется вычисление градиента функционала невязки при помощи решения сопряжен-ной задачи.…”

“…Для минимизации функционала в [13][14][15][16][17][18] применяются алгоритмы, использую-щие коэффициенты чувствительности, в [19][20][21][22] представлены алгоритмы, в которых вы-полняется вычисление градиента функционала невязки при помощи решения сопряжен-ной задачи. Эволюционные алгоритмы минимизации применяются в [23][24][25].…”