Using and Understanding Algorithms to Solve Double and Multiple Proportionality Problems

Lautert, Síntria Labres; Schliemann, Analúcia D.

doi:10.1007/s10763-020-10123-4

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“…The totality of correct answers associated with the mixed strategy (solving procedures and explanations that emphasise both the use of scalar relationships and functional relationships) is worth mentioning because it suggests that when using this strategy, students consider the multiple relationships present in the problem statement. These students make use of action schemes that involve both scalar operators and functional operators, considering the various relationships in double and multiple proportion problems (Lautert & Schliemann, 2021;Nunes & Bryant, 1997;Santos, 2015;Vergnaud, 2009).…”

Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

“…Each one has specific characteristics and forms of resolution, which mobilise different reasoning, depending on its configuration. (Gitirana et al, 2014;Levain, 1992;Lautert et al, 2017;Levain & Vergnaud, 1994/1995Vergnaud, 1983;1988;2011).…”

Section: The Concept Of Proportionmentioning

confidence: 99%

“…Figure 1 Double proportion and multiple proportion problems presented in the investigation (Leite, 2016, p.36) Figure 2 Problems explained by students and their representations. Representation scheme proposed/adapted from Vergnaud's (1988Vergnaud's ( , 2011 work (Lautert & Schliemann, 2021, p. 1427. Data were collected in two sessions 2 .…”

Section: Procedures and Materialsmentioning

confidence: 99%

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Solving Double and Multiple Proportion Problems in the Final Years of Elementary School

2022

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Background: Many studies analysed solutions to simple proportionality problems, but few focused on double and multiple proportionality. Objectives: Analysis of students’ solutions to double and multiple proportionality problems. Design: Quantitative and qualitative analyses of empirical data. Setting and participants: Ninety students in grades 7 to 9 in Recife, Brazil. Data collection and analysis: Participants solved, in writing, double and multiple proportionality problems and orally explained their solutions. The analysis considers performance and solution strategies. Results: Percentage of correct answers per problem and school grade ranged from 67 to 97%, with no significant differences between types of problems or grades. Partipants used scalar, functional, and mixed strategies, with higher frequency of scalar strategies for double and of functional strategies for multiple proportionality problems. Conclusions: Double and multiple proportionality problems were equally accessible. Correct answers associated with the mixed strategy suggests that students considered multiple relationships in problems’ statements.

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Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

Section: The Concept Of Proportionmentioning

confidence: 99%

Section: Procedures and Materialsmentioning

confidence: 99%

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Solving Double and Multiple Proportion Problems in the Final Years of Elementary School

2022

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Estratégias Exitosas de Alunos dos Anos Iniciais em Situações de Proporção

2020

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Resumo: O artigo investiga as estratégias bem-sucedidas, mobilizadas pelos alunos do ciclo de alfabetização ao resolverem problemas de proporção simples. Solicitou-se a 483 alunos do 1º ao 3º ano que resolvessem seis problemas de proporção, sendo analisadas as respostas de 182 alunos que tiveram estratégias bem-sucedidas. Quando comparados os anos escolares, há aumento nos acertos de ano para ano, na classe de situações um para muitos, o que não se pode afirmar sobre a classe muito para muitos, que permaneceu estagnada. Pelos resultados obtidos, é possível que a estrutura multiplicativa esteja sendo pouco discutida, nos três primeiros anos do Ensino Fundamental.

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Raciocínio multiplicativo discutido a partir da resolução e formulacão de problemas

Magina

Spinillo

Lautert

2020

REMATEC

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O presente artigo ilustra as contribuições que a Psicologia tem trazido para o campo da Educação Matemática. Para isso, dados de pesquisas e discussões teóricas acerca da resolução e formulação de problemas são apresentados. Inicialmente discute-se o que vem a ser um problema, de modo geral e um problema de matemática, de maneira específica. Em seguida, dois estudos são apresentados, voltados para problemas de estrutura multiplicativa. O primeiro versa sobre a formulação de problema por parte de professores do Ensino Fundamental, e o segundo sobre a resolução de problemas por parte de estudantes do Ensino Fundamental. Com base nos dados obtidos em ambos os estudos, são discutidas implicações educacionais, enfatizando-se a necessidade de os professores ampliarem seus conhecimentos sobre problemas de estrutura multiplicativa e de proporem em sala de aula uma maior variedade de situações com o objetivo de auxiliar os estudantes a superar as dificuldades na resolução de problemas deste tipo.

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Using and Understanding Algorithms to Solve Double and Multiple Proportionality Problems

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Solving Double and Multiple Proportion Problems in the Final Years of Elementary School

Solving Double and Multiple Proportion Problems in the Final Years of Elementary School

Estratégias Exitosas de Alunos dos Anos Iniciais em Situações de Proporção

Raciocínio multiplicativo discutido a partir da resolução e formulacão de problemas

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