Untersuchung der Stabilität des parametererregten Pendels als speziellen rheonichtlinearen Schwinger

Abstract

VOll It. ();Rr\I)E\VALD Ulld w. ?tlOLDEXH-4I-B:R Nit 5 Abhildiingrn Inhaltsiihersicht Tn tlcr Pliysih sind einc 11eihc Vorgdnqe bektmnt, die in ihrcr mathcmatischen Hehandlung aiif rheolineare wid rheonichtlincarc Differontialpleic~1iungt.n fiihren. Alus der Vielfdlt tier Jlijglichkeiten srien grnannt : Verhaltm eincs Dipols im honiogcnrn Wechselfeld, clektrischcr Schuingkreis mi t periodischon Parametarn, Bewegnngeii geladener Teilchen in Sattclpunkten elektrischer I\'echselfeldrr, Hewegungen auf einer Gummimembran mit zeitlich periodischer Verforniiing. Jlehrfach war schon das parametcrerregte Pendel (?penstand von Untersuchungen. I n dcr vorliagenden Arbeit wird drr EinfluB der Sichtlinearitat auf die Stabilitat der Schwingunpen einrs derartigen Pendels br handelt. K s zeigt Rich, daB infolpr der Sichtlinearitat auBrrhalb drr Grenzkurvr stabile Tlereiche rnit rndlichcr Amplitude existieren. >lit Hilfc der Methodc tler gcstijrten stationiiren Reir egnng wcrden die Grcnzen diever Rerciche ermittelt. Gcsoiitleres Iiitcresse wird den Gchieten gewidmet, in denen sich zwei verschiedene Bereiche uberldppen. Die Schwingungsforni hangt dort von dcr Richtung ab, in tlcr die I3creiche dnrchfahrcn ~vcrdrn. Dic ~Iniplitutle crleidet einen rndlichrn Sprung. Theorie und ISxperiment werden in der IIrbeit einxnrlrr gegemiber gestellt.