Universality and self-similar behaviour of non-equilibrium systems with non-Fickian diffusion

Abstract

Analytical approaches describing non-Fickian diffusion in complex systems are presented. The corresponding methods are applied to the study of statistical properties of pyramidal islands formation with interacting adsorbate at epitaxial growth. Using the generalized kinetic approach we consider universality, scaling dynamics and fractal properties of pyramidal islands growth. In the framework of generalized kinetics, we propose a theoretical model to examine the numerically obtained data for averaged islands size, the number of islands and the corresponding universal distribution over the island size.

Formation of adsorbate structures induced by external electric field in plasma-condensate systems

“…where the mobility of adatoms µ(x n ) = x n (1−x n ) is introduced. The unknown adsorbate interaction potential U n can be defined in the framework of self-consistent approximation, which frequently used by studying pattern formation in reaction-diffusion systems [7,5,6,15,16,17,18,19,20,21,25,26,27 pyramidal structures formation in phase field modeling [31,32,33,34], etc. In the framework of this procedure the interaction potential U n (r) can be represented in the form:…”

Formation of Nanosize Structures of Adsorbate in Processes of Condensation of a Gas Phase with Due Regard for Temperature Effects

“…Використовуючи різні методи для осадження, можна ефективно залучати різні механізми вирощування нанороз-мірного острова (адсорбція/десорбція, дифузія, взаємодія адато-мів), що веде до утворення різних типів поверхневих структур: пе-ріодичного розташування вакансійних структур [5], витягнутих островів адсорбату в напівпровідниках Ge/Si і Si/Si [6,7] і металах Cu/Pd, Ag/Cu [8,9]. Упродовж останніх десятиліть рівновісні та видовжені нанорозмірні структури спостерігалися в реальних екс-периментах та при числовому моделюванні при осадженні з газової фази та з використанням електронного пучка [10][11][12][13], йонно-променевому розпорошенні [14][15][16][17][18][19], імпульсному лазерному опро-міненні [20][21][22], молекулярно-променевій епітаксії [23][24][25][26][27][28][29].…”