Uniform Exhaustivity Criteria of a Family of Vector Outer Measures

Sribnaya, T. A.

doi:10.18287/2541-7525-2012-18-6-58-65

Vestnik of Samara University. Natural Science Series

2012

DOI: 10.18287/2541-7525-2012-18-6-58-65

|View full text |Cite

Uniform Exhaustivity Criteria of a Family of Vector Outer Measures

T. A. Sribnaya¹

Abstract: The uniform exhaustivity criteria are proved for a sequence of exhaustive outer measures deﬁned on the non-sigma-complete class of sets and taking values in an Abelian topological group.

Help me understand this report

Search citation statements

Order By: Relevance

Paper Sections

Select...

Citation Types

Supporting

Mentioning

Contrasting

Year Published

2017

Publication Types

Select...

Article1

Relationship

Self Cite0

Independent1

Authors

Journals

Cited by 1 publication

References 7 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

The Brooks-Jevett Theorem on Uniform Dimentricularity on a Non-Sigma-Full Class of Sets

Срибная

2017

Vestnik of Samara University. Natural Science Series

View full text Add to dashboard Cite

Для последовательности исчерпывающих композиционно-треугольных функций множества, задан-ных на не-сигма-полном классе множеств, более общем, чем кольцо множеств, доказана теорема Брукса-Джеветта о равномерной исчерпываемости. В качестве следствия получен аналог теоремы Брукса-Джеветта для функций, заданных на сигма-суммируемом классе множеств. Показано, что если кроме свойства композиционной треугольности функции множества обладают свойством ком-позиционной полуаддитивности и являются непрерывными сверху в нуле, то для них справедлив аналог теоремы Никодима о равностепенной слабой непрерывности. Получены соответствующие ре-зультаты для семейства квазилипшицевых функций множества.Ключевые слова: композиционно-треугольные функции множества, композиционно-полуадди-тивные функции множества, не-сигма-полный класс множеств, мультипликативный класс множеств, исчерпываемость, непрерывность сверху в нуле, равномерная исчерпываемость, равностепенная сла-бая непрерывность. ВведениеТеорема Брукса-Джеветта, являющаяся аддитивной версией теоремы Никодима о равностепенной сла-бой непрерывности ([1], теорема IV.10.6), утверждает, что, если {φ n } -последовательность аддитивных банаховозначных функций, определенных на σ-алгебре Σ, причем для каждого множества E ∈ Σ суще-ствует lim В данной статье теорема Брукса-Джеветта доказана для семейства композиционно-треугольных функ-ций, область определения которых является не σ-полным классом множеств, более общим, чем кольцо с f 1 -свойством. В качестве следствия получено обобщение теоремы Никодима о равностепенной слабой непрерывности семейства неаддитивных функций множества, заданных на не σ-полном классе мно-жеств.

show abstract

The Brooks-Jevett Theorem on Uniform Dimentricularity on a Non-Sigma-Full Class of Sets

Срибная

2017

Vestnik of Samara University. Natural Science Series

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.

Contact Info

customersupport@researchsolutions.com

10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614

Henderson, NV 89052, USA

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Blog Terms and Conditions API Terms Privacy Policy Contact Cookie Preferences Do Not Sell or Share My Personal Information

Made with 💙 for researchers

Part of the Research Solutions Family.

Uniform Exhaustivity Criteria of a Family of Vector Outer Measures

Abstract: The uniform exhaustivity criteria are proved for a sequence of exhaustive outer measures deﬁned on the non-sigma-complete class of sets and taking values in an Abelian topological group.

Cited by 1 publication

References 7 publications

The Brooks-Jevett Theorem on Uniform Dimentricularity on a Non-Sigma-Full Class of Sets

The Brooks-Jevett Theorem on Uniform Dimentricularity on a Non-Sigma-Full Class of Sets

Contact Info

Product

Resources

About