Une situation ouverte en mathématiques : rapports dialectiques entre Théorie - Expérimentation - Contingence

Abstract

Cet article prend comme point de départ des résultats de recherche (Del Notaro, 2010) et se propose de décrire quelques phénomènes observés dans la contingence de la pratique des enseignants primaires, en mathématiques. L’observation des pratiques effectives nous a permis de mettre en évidence un phénomène dans notre thèse de doctorat, que nous avons nommé la saturation du milieu. Nous montrons comment ce phénomène contraint les pratiques et présentons la manière dont nous avons procédé et qui a contribué à sortir de la confusion. Le dispositif mis en place est à envisager comme une interaction de connaissances entre l’expérimentateur et les élèves : les jeux de tâches. Nous exposons en outre, comment, par un effet de transposition didactique, une situation apparemment ouverte se retrouve confinée dans un cahier à l’usage des enseignants au lieu de circuler entre les différents mondes auxquels elle est pourtant destinée : tout d’abord, celui dont elle est issue, la noosphère, ensuite celui de l’école pour qui elle a été conçue, puis celui de la formation, qui tente de l’exploiter, et enfin celui de la recherche, qui l’utilise avec les élèves et en analyse les effets.