Une identité en théorie des partitions

Jack polynomials and some identities for partitions

“…The following notion has been introduced in previous papers [12,13]. For λ a partition and any integer k ≥ 1, let λ k denote the number of ways to choose k different cells in the Ferrers diagram of λ, taking at least one cell from each row.…”

A New Family of Positive Integers

“…Proof. This can be easily deduced from equation (1). Indeed up to n/k the left-hand side can be written…”

Une identité remarquable en théorie des partitions

“…Nous démontrons dans cet article une conjecture présentée dans un précédent travail [3]. Il s'agit d'une identité qui se rencontre dans l'étude des polynômes "symétriques décalés" [5,6], où elle permet le développement explicite de certains "polynômes de Jack décalés", notamment ceux assocés aux partitions lignes et colonnes.…”

“…Le but de cet article est de démontrer la conjecture suivante, que l'un de nous a formulée dans un précédent travail ( [3], Conjecture 2). Cette conjecture explicite un développement en série formelle.…”