Uncertainty quantification in Geotechnical Engineering

Abstract

Στη Γεωτεχνική Μηχανική, η αβεβαιότητα των εδαφικών παραμέτρων είναι πολύ μεγάλη και ταυτόχρονα η μεταβλητότητα της απόκρισης του εδάφους θα πρέπει να μειωθεί προκειμένου να παρέχει ασφαλείς, αξιόπιστες και οικονομικές κατασκευές. Η αβεβαιότητα των εδαφικών ιδιοτήτων που διαμορφώνουν τον νόμο τάσης-ανηγμένης παραμόρφωσης όπως το μέτρο ελαστικότητας και ο λόγος Poisson, η γεωμετρία και η φόρτιση του εδάφους επηρεάζουν την μεταβλητότητα μετατοπίσεων και τάσεων στον εδαφικό σκελετό αλλά και την πίεση πόρων των προβλημάτων υπό εξέταση. Σε αυτή τη διατριβή δίνεται η ποσοτικοποίηση της επιρροής των αβεβαιοτήτων στις τιμές των παραμέτρων των εδαφικών αργίλων όπως η κλίση γραμμής φόρτισης-επαναφόρτισης του εδαφικού σχηματισμού, η κλίση της γραμμής κρίσιμης κατάστασης και η διαπερατότητα στις μετατοπίσεις, τις τάσεις και τα φορτία αστοχίας. Τα φυσικά προβλήματα που αναλύονται στην προαναφερθείσα εργασία είναι η στερεοποίηση των πλήρως κορεσμένων αργιλικών εδαφών και η αντίστοιχη αστοχία του εδάφους. Για αυτό το σκοπό, εφαρμόζονται υπολογιστικά εργαλεία και στοιχεία θεωρίας πιθανοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, η μέθοδος στοχαστικών πεπερασμένων στοιχείων υιοθετείται χρησιμοποιώντας τις τυχαίες μεταβλητές και τη θεωρία τυχαίων πεδίων για την αναπαράσταση των μεταβλητών εισόδου. Οι προσομοιώσεις Μόντε Κάρλο με διαφορετικούς τρόπους δειγματοληψίας παρέχουν τα δεδομένα εξόδου και τις στατιστικές παραμέτρους τους προκειμένου να ποσοτικοποιηθεί η αντίστοιχη μεταβλητότητα. Αυτό το θεωρητικό υπόβαθρο εφαρμόζεται στην παρούσα διατριβή για την στερεοποίηση των αργιλικών εδαφών, λαμβάνοντας υπόψη νόμο αστοχίας υλικού ένα κριτήριο τύπου Cam Clay που είναι προσαρμοσμένο για αργιλικά εδάφη. Από την στοχαστική ανάλυση αποδεικνύεται ότι σε προβλήματα που λαμβάνεται υπόψιν η πίεση πόρων ο συντελεστής διακύμανσης (CV) της εξόδου είναι πάντα μικρότερος από τον αντίστοιχο συντελεστή της εισόδου. Επίσης, η κατανομή εξόδου παραμένει κανονική παρά τη μη γραμμική σχέση μεταξύ των μεταβλητών εισόδου και εξόδου. Κατά συνέπεια, στην στερεοποίηση αργιλικών εδαφών η μέγιστη μετατόπιση του εδάφους μπορεί να προβλεφθεί με μικρότερη αβεβαιότητα και έτσι ο σχεδιασμός κατασκευών λαμβάνοντας υπόψιν την αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής μπορεί να γίνει με μεγαλύτερη αξιοπιστία. Στη συνέχεια διερευνάται η αστοχία των εδαφών υπό στραγγισμένες συνθήκες σε αργίλους. Αποδεικνύεται ότι τόσο το φορτίο αστοχίας όσο και οι αντίστοιχες μετατοπίσεις ακολουθούν την κανονική κατανομή παρά την έντονη μη γραμμικότητα του προβλήματος. Επιπλέον, καθώς το βάθος του εδάφους αυξάνεται, η μέση τιμή του φορτίου αστοχίας μειώνεται και η μετατόπιση αστοχίας αυξάνεται. Κατά συνέπεια, ο μηχανισμός αστοχίας των αργίλων μπορεί να προσδιοριστεί με μια αποδεκτή αξιοπιστία, λαμβάνοντας υπόψη το βάθος του εδάφους και τις μη γραμμικές καταστατικές σχέσεις ενώ στις αναλυτικές λύσεις αυτό δεν είναι εφικτό καθώς η θεωρία Meyerhoff που προβλέπει τιμές και επιφάνειες αστοχίας υιοθετεί την θεωρία του ελαστικού ημίχωρου.