Una propuesta para el cálculo del pseudoespectro en unidades de procesamiento gráfico

Abstract

Introducción. El cálculo del pseudoespectro de matrices es requerido en muchas aplicaciones modeladas por ecuaciones diferenciales y discretizadas en tiempo y espacio. Este cálculo resulta ser muy costoso computacionalmente, sobre todo para matrices de gran magnitud, para las cuales se han implementado con éxito métodos altamente paralelizables ejecutados en máquinas de alto rendimiento. Objetivo. Se presenta un análisis exploratorio del cálculo del pseudoespectro y su posible implementación en una arquitectura híbrida CPU-GPU, en la cual el cómputo masivo y paralelo se realice en las unidades de procesamiento gráfico. Metodología. Para formular la propuesta se analizan algunas implementaciones de este cálculo que han resultado efectivas en máquinas de alto rendimientos, el uso de métodos basados en métodos de Krylov, y las capacidades de las unidades de procesamiento gráfico en el cómputo masivo. Resultados. La propuesta resulta de interés debido a que la mayor parte de este cálculo puede realizarse en unidades de procesamiento gráfico, que en la actualidad son fáciles de adquirir a bajo costo, y están incluidas en la mayoría de las marcas y modelos presentes en el mercado. Conclusiones. En este documento se describe un esquema general para la paralelización del cálculo del pseudoespectro en una arquitectura híbrida CPU-GPU.