Una medida de asimetría unidimensional para variables cualitativas

Rubia, José Moral de la

doi:10.18800/psico.202201.017

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“…Cabe señalar que las medidas de curtosis y apuntamiento se usan con distribuciones de variables continuas, incluso se aplican con distribuciones de variables cuantitativas discretas y ordinales, pero no así con variables cualitativas (Aytaçoglu & Sazak, 2017), al igual que ocurre con las medidas de asimetría (Gupta & Kapoor, 2020). No obstante, recientemente se ha propuesto una medida de asimetría para variables cualitativas y, desde su planteamiento, se ha sugerido que sería posible desarrollar un concepto y medida de apuntamiento para este tipo de variables (Moral, 2022).…”

Section: Apuntamientounclassified

“…Existe simetría cuando una parte de la distribución es reflejo de la otra en relación con un eje central o de simetría. Desde la propuesta de Moral (2022), se requiere elaborar un diagrama de barras para medir y definir asimetría cualitativa. Aunque las categorías nominales carecen de información intrínseca que permita su ordenamiento, poseen información extrínseca, la frecuencia, que sí lo permite.…”

Section: Asimetría Cualitativaunclassified

“…Por el contrario, hay asimetría si son disimilares. A este concepto se le denomina simetría cualitativa (Moral, 2022).…”

Section: Asimetría Cualitativaunclassified

“…El mínimo de 0 aparece con la distribución uniforme discreta y aquellas que emulan a la Bernoulli o binomial con parámetro p = .5 o a la triangular discreta simétrica. Se denomina a esta estadística diferencia promedio de frecuencia entre pares de categorías ordenadas por homogeneidad de frecuencia y se denota por dfp (Moral, 2022).…”

Section: Asimetría Cualitativaunclassified

“…Este último concepto podría aplicarse a la descripción de la distribución de una variable cualitativa cuando no existe ninguna medición planteada al respecto. Desde el diagrama de barras propuesto para medir asimetría cualitativa (Moral, 2022), cabría preguntarse si es posible definir un concepto de apuntamiento para describir una variable cualitativa y desarrollar una medida para su cuantificación. Retomando esta pregunta y el trabajo previo de asimetría cualitativa, este estudio tiene como objetivos: 1) definir un concepto y medida de apuntamiento para variables cualitativas, 2) verificar si el comportamiento de la medida es adecuado para medir apuntamiento, y 3) comprobar su validez en relación con dos criterios (apuntamiento promedio interjuez [API] y curtosis percentílica [CP]).…”

Section: Planteamiento Del Problemaunclassified

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Medición del apuntamiento en variables en escala nominal

Rubia

2022

PSICO

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El objetivo de este estudio metodológico es definir y desarrollar una medida de apuntamiento cualitativo y comprobar su validez. Se generaron 120 distribuciones cualitativas desde distribuciones binomiales. La curtosis percentílica y el promedio de cinco jueces al evaluar visualmente grado de apuntamiento se usaron como criterios de validez. Se definió apuntamiento como la saliencia del pico entre los hombros. Desde las frecuencias de las categorías nominales, se precisó cómo trazar un diagrama de barras y medir la distancia del pico a los hombros. La estadística mostró un comportamiento ajustado a las expectativas. Su correlación con apuntamiento promedio interjuez fue de .87 y con curtosis percentílica −.38. Se concluye que un concepto de apuntamiento cualitativo se puede definir y medir confiablemente.

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Section: Apuntamientounclassified

Section: Asimetría Cualitativaunclassified

“…Por el contrario, hay asimetría si son disimilares. A este concepto se le denomina simetría cualitativa (Moral, 2022).…”

Section: Asimetría Cualitativaunclassified

Section: Planteamiento Del Problemaunclassified

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Medición del apuntamiento en variables en escala nominal

Rubia

2022

PSICO

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Dos medidas de asimetría basadas en la moda: cálculo y normas interpretativas

Moral de la Rubia

2023

Psychol.

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Este estudio metodológico de simulación presenta de forma ejemplificada dos medidas de asimetría. Aunque pueden ser útiles cuando la distribución es unimodal, no se reportan en la investigación psicológica. Una es la distancia estandarizada de la media a la moda de Pearson. La otra es la medida robusta de asimetría de Bickel. Se muestra cómo calcular la estimación puntual y de intervalo con el programa R. Además, se calculan intervalos de confianza al 90 %, 95 % y 99 % con 10 000 extracciones con reemplazamiento de muestras-población con distribución normal y diferentes tamaños para disponer de directrices interpretativas de simetría. Se concluye que la regla ∓0.1 no aplica, la moda de Grenander proporciona los intervalos de confianza más eficientes, pero la asimetría de Bickel es la opción con variables ordinales.

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Standardized Distance from the Mean to the Median as a Measure of Skewness

Rubia¹

2023

OJS

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The normal distribution, which has a symmetric and middle-tailed profile, is one of the most important distributions in probability theory, parametric inference, and description of quantitative variables. However, there are many non-normal distributions and knowledge of a non-zero bias allows their identification and decision making regarding the use of techniques and corrections. Pearson's skewness coefficient defined as the standardized signed distance from the arithmetic mean to the median is very simple to calculate and clear to interpret from the normal distribution model, making it an excellent measure to evaluate this assumption, complemented with the visual inspection by means of a histogram and a box-and-whisker plot. From its variant without tripling the numerator or Yule's skewness coefficient, the objective of this methodological article is to facilitate the use of this latter measure, presenting how to obtain asymptotic and bootstrap confidence intervals for its interpretation. Not only are the formulas shown, but they are applied with an example using R program. A general rule of interpretation of ∓0.1 has been suggested, but this can only become relevant when contextualized in relation to sample size and a measure of skewness with a population or parametric value of zero. For this purpose, intervals with confidence levels of 90%, 95% and 99% were estimated with 10,000 draws at random with replacement from 57 normally distributed samples-population with different sample sizes. The article closes with suggestions for the use of this measure of skewness.

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Una medida de asimetría unidimensional para variables cualitativas

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Medición del apuntamiento en variables en escala nominal

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Dos medidas de asimetría basadas en la moda: cálculo y normas interpretativas

Standardized Distance from the Mean to the Median as a Measure of Skewness

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