Un Algoritmo de Estimación de Distribuciones copulado con la Distribución Generalizada de Mallows para el Problema de Ruteo de Autobuses Escolares con Selección de Paradas

Abstract

ResumenAunque los algoritmos de estimación de distribuciones fueron originalmente diseñados para resolver problemas con dominio de valores reales o enteros, en esta contribución se utilizan para la resolución de un problema basado en permutaciones. El ruteo de autobuses escolares con selección de paradas es resuelto utilizando la distribución generalizada de Mallows como un intento para describir y obtener una distribución de probabilidad explicita sobre un conjunto de rutas de autobuses escolares. Además, un operador de mutación es considerado para mejorar la estimación de la permutación central, un parámetro de la distribución de Mallows. Diferentes y diversas instancias sirvieron como parámetro de entrada y prueba para mostrar que problemas basados en permutaciones tales como el ruteo de autobuses escolares con selección de paradas pueden ser resueltos por medio de un modelo de probabilidad, y mejorar la estimación de la permutación central ayuda al desempeño del algoritmo.Palabras Clave: Algoritmo de estimación de distribuciones, distribución de Mallows, problema de ruteo de vehículos, problema de ruteo de autobuses escolares. IntroducciónBásicamente, el problema del ruteo de autobuses escolares con selección de paradas SBRP (por sus siglas en inglés School Bus Routing Problem) consiste en encontrar una eficiente secuencia de rutas para una flota de autobuses escolares que recogen estudiantes en diversas paradas y los dejan en su escuela satisfaciendo varias restricciones tales como capacidad máxima del autobús, tiempo máximo para recoger a los estudiantes, y el tiempo límite para llegar a la escuela. Por lo tanto, el SBRP es un tema de investigación logística y puede ser considerado como un problema combinatorio realista.Una variante del SBRP llamada SBRP con selección de paradas SBRPBSS (por sus siglas en inglés School Bus Routing Problem with Bus Stop Selection), se tiene cuando hay un conjunto de paradas potenciales de autobús, de tal manera que cada estudiante vive a r metros de al menos alguna de ellas. Así, determinar el conjunto de paradas de autobús que realmente se deben visitar es una parte del problema (Schittekat et al., 2013).El SBRPBSS puede ser visto como un caso especial del problema de ruteo de vehículos con capacidad finita CVRP (por sus siglas en inglés Capacitated Vehicle Routing Problem), un problema NP-hard (por sus siglas en inglés Non-deterministic Polynomial-time), donde un conjunto de n nodos o vértices (las paradas a visitar) está dado con una demanda especifica (los estudiantes) los cuales deben ser atendidos por una flota de vehículos (los autobuses escolares) con capacidad limitada. Sin embargo se discute que existe un conjunto de paradas potenciales en este artículo, de las cuales se debe definir cuáles de ellas en realidad su ocuparan.En esencia, el SBRPBSS tiene tres aspectos distintos pero relacionados entre sí: (1) determinar el conjunto de paradas a visitar, (2) establecer para cada estudiante a qué parada deberá dirigirse a esperar un autobús, y (3) diseñar rutas con las...

A Hybrid Estimation of Distribution Algorithm for the Quay Crane Scheduling Problem

“…Examples include the EDAs proposed by [24], for a flowshop scheduling problem; Ref. [42], detailing the school bus routing problem with bus stop selection; Ref. [43], depicting a flexible job shop scheduling problem with process plan flexibility; and [44], illustrating the vehicle routing problem with time windows.…”