Uma heurística de trocas para o problema de sequenciamento de tarefas em processadores uniformes

Abstract

ResumoO sequenciamento de tarefas independentes de forma não preemptiva em sistemas de processadores uniformes, com o objetivo de minimizar o tempo total de execução (makespan), é o assunto do presente artigo. Considera-se um conjunto de n tarefas, onde cada tarefa possui um tempo de processamento, e um conjunto m 2 de processadores com velocidades de processamento 1 = 1 2 ... m . Sendo o problema de encontrar o mínimo makespan considerado NP-difícil, desenvolveu-se uma heurística de trocas poderosa para resolvê-lo. A heurística proposta é composta de três fases: alocação inicial, balanceamento de carga e fase de dupla troca. A principal característica desta nova heurística é a de prescindir de uma pré-ordenação das tarefas. A heurística desenvolvida foi comparada com um limitante inferior da solução ótima e também com outras três heurísticas apresentando um desempenho superior, encontrando a solução ótima em um grande número de casos as custas de um baixo esforço computacional. Palavras-chave: Problemas de Seqüenciamento, Otimização Combinatória, Heurísticas. AbstractThis paper examines the nonpreemptive assignment of independent jobs to a system of uniform processors with the objective of reducing makespan, or the time required from the start of execution until all jobs are completed. We consider a set of n jobs, each having an execution time and a set of m 2 processors which are assumed to have different speeds (say 1 = 1 2 ... m ). Since the problem of finding a minimal makespan has been show to be NP-hard, we develop a powerful interchange heuristic. The heuristic proposed is composed by three phases: initial assignment, job reassignment and job interchange. The main feature of this method is not perform a pre-classification of the tasks. Some comparison are made with other heuristic schemes and a lower bound that validates the results obtained. The heuristic achieve optimal solutions for several instances in a short computational time.