Uma formulação de contato C¹ baseada em splines: aplicações têxteis

Abstract

O contato entre corpos é um fenômeno complexo que envolve interação mecânica, atrito, transferência de calor, entre outros fatores. Uma abordagem comum (e conveniente) para interação mecânica em um ambiente de elementos finitos é usar diretamente a geometria dos elementos para formular a interação por contato. A principal desvantagem dessa abordagem está na existência de arestas agudas formadas, por exemplo, pela junção de elementos finitos retilíneos ou não-suaves que podem levando a singularidades de contato. Para contornar este problema, particularmente no contexto de contatos viga-a-viga, o presente trabalho propõe uma formulação de elementos de contato baseada em curvas splines C 1 . A formulação baseada em splines é desenvolvida para lidar com cenários de contato conforme (distribuído) e não-conforme (pontual). Uma estratégia de três critérios é introduzida para auxiliar no processo de tomada de decisão entre cenários de contato conforme e não-conforme. A formulação baseada em splines proposta pode ser anexada diretamente a qualquer formulação envolvendo elementos finitos de viga quadráticos, garantindo uma descrição suave para esses elementos. Uma lei específica de interação de contato normal não-linear e um modelo reológico para atrito já estabelecido, ambos com contribuições elásticas e viscosas, são adotados aumentando as possibilidades em aplicações práticas. Para demonstrar algumas possibilidades de aplicação, vários exemplos são explorados, incluindo comparações diretas com uma formulação de contato superfície-a-superfície e uma formulação alternativa de contato suave, além de exemplos desafiadores envolvendo contatos conformes e não-conformes e aplicações têxteis.Palavras-chave: Spline. Contato normal não-linear. Atrito. Contato pontual. Contato conforme.