Uma Alternativa de Aceleração do Algoritmo Fuzzy K-Means Aplicado à Quantização Vetorial

Abstract

Resumo. Compressão de sinais, marca d´água digital e reconhecimento de padrões são exemplos de aplicações de quantização vetorial (QV). Um problema relevante em QV é o projeto de dicionários. Neste trabalho, é apresentada uma alternativa de aceleração do algoritmo fuzzy K-Means aplicado ao projeto de dicionários. Resultados de simulações envolvendo QV de imagens e de sinais com distribuição de Gauss-Markov mostram que o método proposto leva a um aumento da velocidade de convergência (redução do número de iterações) do algoritmo fuzzy K-Means sem comprometimento da qualidade dos dicionários projetados.Palavras-chave. Quantização vetorial, fuzzy K-Means, codificação de imagens. IntroduçãoA quantização é uma técnica relevante em sistemas de compressão de sinais [12,21]. Seu alvo é a digitalização (discretização) dos valores de amostras de um sinal. Há duas classes gerais de quantização: escalar e vetorial. A primeira consiste em um mapeamento Q : R → C, em que C é um subconjunto do espaço Euclidiano unidimensional R. O número de elementos de C é denominado número de níveis do quantizador, denotado por L. Ao final do processo de quantização, cada amostra poderá ser codificada, por exemplo, em uma palavra-binária de l = log 2 L bits. A quantização vetorial (QV), por sua vez, consiste em um mapeamento Q : R N → W , em que W = { w i ; i = 1, 2, . . . , K} ⊂ R N é denominado dicionário, N é a dimensão do quantizador vetorial e K é o tamanho do dicionário (número de vetores-código). A taxa de codificação da quantização vetorial é dada por 1 N log 2 K, expressa em bits por amostra em codificação de forma de onda de voz e em bits por pixel (bpp) em codificação de imagem. 1 madeiro@poli.br 2

Utilização de quantização vetorial para reconhecimento de edifícios em ambientes urbanos

“…A compressão dos dados e dos agrupamentos é conhecido como clusterização, que é o processo de agrupar um conjunto de dados em classes ou grupos, também chamados de clusters, de forma que amostras do mesmo grupo apresentem alta similaridade entre si. Para tanto, existe a possibilidade de melhoria do desempenho dessa compressão utilizando técnicas de Quantização Vetorial (QV), uma técnica não atual, mas relevante em sistemas de mapeamento e imagens (MADEIRO, 2012).…”

“…Ressalta-se que, além da compressão de imagens, há um amplo espectro de aplicações para a QV, por exemplo, esteganografia (CHANG, 2012), marca d'água digital (MADEIRO, 2012), identificação vocal (SRINIVASAN, 2012) e classificação de sinais de voz com patologias (VIEIRA, 2012).…”

Aceleração do Algoritmo Competitivo Utilizando a Técnica ENNS: Aplicação em Projeto de Quantizadores Vetoriais de Imagens

“…O algoritmo mais conhecido para elaboração de dicionáriosé o Algoritmo Linde-Buzo-Gray [1], também conhecido como GLA (Generalized Lloyd Algorithm). Outras abordagens têm sido usadas para projetar quantizadores vetoriais, comoé o caso de algoritmos de aprendizagem não-supervisionada de redes neurais [2,3,4,11,13,17], algoritmos Fuzzy [12,16] e algoritmos meméticos [14,15].…”

“…O algoritmo mais conhecido para elaboração de dicionáriosé o Algoritmo Linde-Buzo-Gray [1], também conhecido como GLA (Generalized Lloyd Algorithm). Outras abordagens têm sido usadas para projetar quantizadores vetoriais, comoé o caso de algoritmos de aprendizagem não-supervisionada de redes neurais [2,3,4,11,13,17], algoritmos Fuzzy [12,16] e algoritmos meméticos [14,15].A Quantização Vetorial (QV) [5,6] pode ser definida como um mapeamento Q de um vetor de entrada x pertencente ao espaço euclidiano K-dimensional, R K , em um vetor pertencente a um subconjunto finito W de R K , ou seja,Wé o dicionário e w i são os vetores código, em que i = 1, 2, ..., N . O dicionárioé um conjunto de vetores de reprodução (também chamados de vetores código), em que Ḱ e a dimensão do quantizador e Né o tamanho do dicionário (número de vetores código).…”

PSO Algorithm Applied to Codebook Design for Channel-Optimized Vector Quantization

“…Uma abordagem usual para o projeto de dicionário consiste em utilizar um _________________________ H. A. de S. Leitão conjunto de treino, constituído por uma sequência representativa da fonte a ser quantizada. Exemplos de técnicas que usam conjunto de treino incluem o algoritmo LBG (Linde-Buzo-Gray) [12], versões aceleradas do algoritmo K-means [13,14], algoritmos de redes neurais [15,16], algoritmos fuzzy K-means [17,18] e algoritmos meméticos [19]. Nos algoritmos supramencionados, a atualização do dicionário é "guiada" pela passagem do conjunto de treino.…”