Um problema de corte com padrões compartimentados

Abstract

Neste artigo apresentaremos a aplicação do Problema da Mochila Compartimentada (PMC) no Problema de Corte de Bobinas de Aço (PCBA), que é um problema de corte em duas etapas com restrições especiais de agrupamento dos itens. O PMC consiste em construir compartimentos de capacidades desconhecidas em uma mochila de capacidade conhecida, tendo em vista que os itens de interesse estão agrupados em subconjuntos, de modo que, itens de um agrupamento não podem ser combinados com itens de outro. Para entender melhor o PMC admita que a mochila de um alpinista deve ser composta por um número ideal de compartimentos com itens de quatro categorias (remédios, alimentos, ferramentas, roupas), porém, itens de categorias distintas não podem ser combinados para formar um mesmo compartimento, além do mais, são desconhecidas as capacidades ideais de cada compartimento da mochila.<br>In this paper we will present the application of the Compartmented Knapsack Problem (CKP) in the Cut Problem of Steel Rolls (CPSR), that it is a problem of cut in two stages with restrictions special of grouping of items. The CKP consists of constructing compartments of unknown capacities in a knapsack of known capacity, in view of that items of interest is grouped in subgroups, in mode that, items of a grouping cannot be matched with items of another one. To understand the CKP more good it admits that the knapsack of a alpinist must be composite for an ideal number of compartments with items of four categories (remedies, foods, tools, clothes), however, items of distinct categories cannot be matched to form one same compartment, in addition, is unknown the ideal capacities of each compartment of the knapsack

Problemas de corte em duas fases: uma revisão parcial

“…• Seções 5 e 6 (HOTO et al, 1996(HOTO et al, , 1998(HOTO et al, , 1999(HOTO et al, , 2001(HOTO et al, , 2003(HOTO et al, , 2006 Nestes trabalhos, os autores estudam o problema do corte de bobinas de aço por meio de heurísticas e por geração de colunas, e nele um padrão de corte é construído por meio de uma mochila compartimentada.…”

Heurísticas para o problema de corte de estoque unidimensional inteiro

“…T . Esta solução não é aceita, pois produz ( 6,12,3) T o que excede a demanda de itens. Assim, diminuímos em uma unidade a última componente arredondada (y 2 = y 2 -1, isto é, y 2 = 3 -1 = 2) e temos agora a solução y = ( 3, 2, 0) T , que produz ( 6,9,2) T e não excede a demanda.…”

Uma modificação na técnica de geração colunas para o problema de corte unidimensional

“…Foram desenvolvidos tantos métodos exatos [3] quanto heurísticos [9], de forma a obter uma boa solução para o problema em um tempo computacional aceitável. Dentre estes métodos destacamos o método simplex com geração de colunas [5], as heurísticas do tipo construtivas ( [9], [6]), as quais, de forma geral, consistem em construir um padrão de corte com a menor perda possível e, posteriormente, calcular o número máximo de vezes que esse padrão pode ser usado, sem exceder a demanda dos itens e as heurísticas do tipo residuais ( [7], [1]), as quais iniciam o procedimento resolvendo o problema relaxado (sem a restrição de integralidade das variáveis) pelo método simplex com geração de colunas, obtendo uma solução que pode ser fracionária e, posteriormente, alguma técnica é usada para tornar a solução inteira.…”