Um Modelo Numérico Determinístico de Previsão no Contexto da Teoria do Controle Ótimo

Abstract

Resumo. Assimilação Variacional de Dados e Equações Adjuntas são dois métodos que, combinados, originam uma metodologia capaz de fornecer uma condição inicial de um sistema em estudo bastante realística e adequada a simulações numéricas, a um custo computacional aceitável e temporal que permite tomadas de decisão mais eficientes no caso de certos acidentes ambientais, quando apenas algumas observações e a dinâmica do sistema são conhecidas. Neste artigo, os fundamentos matemáticos e os procedimentos para se obter o adjunto de um dado programa computacional, uma tarefa fundamental para a aplicação da metodologia, são examinados.Palavras-chave. Assimilação variacional de dados, Método das equações adjuntas. IntroduçãoO estudo dos escoamentos geofísicos, sejam atmosféricos ou oceânicos, vêm revelando, desde a implementação operacional de um modelo numérico de previsão do tempo já na década de 1950, características que dificultam extremamente a simulação computacional desses fenômenos. Os modelos numéricos empregados nas simulações de escoamentos geofísicos são representações, na forma discreta, das leis físicas que os governam, em geral, um sistema evolutivo de equações diferenciais parciais [11]. Portanto, para a simulação numérica da evolução espaço-temporal de um escoamento em estudo, é necessário o conhecimento de sua condição inicial, isto é, a contrapartida numérica do estado ou configuração inicial real do escoamento em estudo.Contudo, a distribuição de uma rede de observações eficiente nos domínios espaciais dos escoamentos geofísicos é sempre dificultada pela própria natureza (tamanho e localização) desses domínios, acarretando uma escassez de informações sobre o fenômeno em estudo capaz de comprometer a qualidade das simulações computacionais [14]. Além disso, esses escoamentos contêm aspectos de difícil representação 1 paulosd@uenf.br. 2 phgoliveira@ibest.com.br. A autora agradece o apoio da CAPES.