Um Critério para Retirada de Arcos em Redes Bayesianas

Abstract

In Bayesian networks propagation of information is done with messages sent between adjacent nodes. However, if IntroduçãoO diagnóstico médico se insere numa categoria ampla de problemas nos quais a questão central é inferir sobre a ocorrência de uma ou mais anomalias internas a um sistema a partir da observação de indicadores externos por ele produzidos.Fornecer um diagnóstico pode ser uma tarefa difí-cil em alguns casos devido a incertezas nos sintomas e à possibilidade de um mesmo sintoma estar associado a mais de uma doença. No caso específico das doenças neuromusculares ainda há uma outra caracterís-tica peculiar: não é desprezível a possibilidade de duas anomalias (doenças) afetarem as observações (sintomas) de maneiras opostas. Todas estas características evidenciam a complexidade do diagnóstico médico e a utilidade de se dispor de ferramentas computacionais para o auxílio ao trabalho do médico.Um problema subjacente ao desenvolvimento destas ferramentas é a modelagem da relação probabilística entre o conjunto de anomalias de interesse (doenças) e o conjunto de observações de que se pode dispor (indicadores de exames laboratoriais e sintomas observados em exames clínicos).Dadas as peculiaridades desta relação, é especialmente importante que a modelagem viabilize a incorporação do conhecimento empírico acumulado pelos médi-cos no desenvolvimento e aplicação das ferramentas de auxílio ao diagnóstico.Nesse sentido, as redes probabilísticas se mostram adequadas. Essas redes podem ser entendidas de maneira simples: são grafos orientados onde as ligações entre dois nós são munidas de medidas de probabilidade condicional e que podem ser construídos a partir de uma base de dados empíricos (observações e os diagnósticos correspondentes).A idéia básica que alimenta o grande interesse pelas redes probabilísticas, também conhecidas como redes bayesianas, é fatorar uma função distribuição de probabilidade com múltiplas variáveis em diversos termos mais simples (envolvendo poucas variáveis), explorando relações de independência condicional entre as variáveis aleatórias em questão.Uma vez obtida a rede bayesiana associada a uma base de dados, é possível usá-la para avaliar o impacto de novas entradas no sistema modelado e realizar inferências de base probabilística.No projeto "Sistema Computacional para Auxílio ao Diagnóstico de Doenças Neuromusculares" [1], que deu origem a este trabalho, foi proposto o uso das redes bayesianas para o desenvolvimento de uma ferramenta computacional de auxílio ao diagnóstico das doenças nele contempladas. Devido a problemas encontrados nos algoritmos de inferência quando a rede apresenta laços, neste artigo propomos um procedimento para se obter uma rede derivada sem laços, através da retirada criteriosa de arcos.O trabalho apresenta na Seção 2 as técnicas de construção de uma rede a partir dos dados. Na Seção 3 apresenta-se as técnicas para inferência e os problemas com a presença de laços. Na Seção 4 é apresentado o critério para a retirada dos laços. Na Seção 5 esse critéri...